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初高中数学衔接教材

目录

一、数与式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1整式的乘除法运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.2因式分解基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.3分式及其运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.4根式与指数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

二、方程与不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.1一次方程及应用题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.2二次方程解法详解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.3不等式的基本性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.4方程组与不等式组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

三、函数概念与图像．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.1函数的概念及其表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.1.1函数的定义域和值域．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

3.1.2函数的表示方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

3.2线性函数及其图像．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

3.3二次函数的图像与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.4反比例函数简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

四、几何初步知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.1直线与角的基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.2三角形的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

4.3四边形的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

4.4圆的相关概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

五、统计与概率入门．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

5.1数据收集与整理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

5.2统计图表的理解与制作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

5.3基础概率概念介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

六、预备微积分基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

6.1极限的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

6.2导数的基本思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

6.3积分概念的初步理解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

一、数与式

在数学学习中，“数”和“式”是最基本的概念，也是后续更高级数学知识的基础。本部分将介绍数的定义、数的运算以及代数式的概念。

数的定义

数是用于表示数量的符号，它可以是一个整数、一个分数或一个实数。数的基本性质包括：

数是有序的，即数的前后顺序不能改变；

数是有单位的，单位可以是长度、时间、重量等；

数是可以相加、相减、相乘、相除的。

数的运算

数的运算包括加法、减法、乘法和除法。这些运算遵循一定的规则：

加法：将两个数的值相加得到一个新的数；

减法：从较大的数中减去较小的数得到一个新的数；

乘法：将两个数的值相乘得到一个新的数；

除法：将一个数分成若干份，每一份的大小为另一个数时得到的新数。

代数式的概念

代数式是包含变量和常量的表达式，它可以用来表示未知量的数量关系。代数式的一般形式为：

A(x)=B(x)+C(x)+D(x)+E