人教版七年级数学下册《10.3 实际问题与二元一次方程组（几何问题）》同步练习题及答案.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES7页

人教版七年级数学下册《10.3实际问题与二元一次方程组（几何问题）》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1.如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD的面积为（）

A．540 B．630 C．210 D．102

2.如图，现有四个大小相同的长方形，可拼成如图①和图②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个面积为4的小正方形，则每个小长方形的面积是（?????）

A．3 B．4 C．5 D．6

3.老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交换两木块儿的位置，按照图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A．77cm B．78cm C．79cm D．80cm

4.如图，在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化.现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为（???????）

A．3，2 B．5，4 C．6，5 D．6，4

5.在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝8cm，BC＝12cm，则阴影部分图形的总面积为（）cm2．

A．27 B．29 C．34 D．36

6.一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（???????）

A．36 B．48 C．96 D．128

二、填空题

7．如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块地砖的长为________．

8.在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为m2

9.如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形，，则长方形的周长为______．

10.如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为m2

11．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是m2

12.如图，由个形状大小相同的长方形，拼成个面积为的大正方形，若中间小正方形的面积为则个长方形的长、宽分别是______．

三、解答题

13.如图，在大长方形里画出三个形状大小均一样的小长方形（图中阴影部分）．

（1）如图1，若大长方形的长宽分别为45和30，求小长方形的周长．

（2）如图2，若大长方形的长宽分别为a和b，小长方形的长宽分别为x和y．

①请求出小长方形与大长方形的周长之比；

②若图中阴影部分面积与空白部分面积之比1∶2，则求的值．

14.小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积．

15.如图（1），将边长为xcm的大正方形剪去一个边长为ycm的小正方形，剩余部分的面积为21cm2，并将剩余部分沿虚线剪开得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（2），且宽为3cm的长方形，请你求出大正方形和小正方形的边长．

16.某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）．

（1）若该厂购进正方形纸板1500张，长方形纸板3000张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；

（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板80张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且150＜a＜171，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

参考答案

1．B

2．A

3．B

4．D

5．D

6．B

7.21

8.28

9.34

10.45

11.900

12.63

13.（1）50米；（2）①1：3；②1

14.解：设小长方形的宽为xcm，长为ycm，

则图1中大长方形的长可以表示为5xcm或3ycm，图2中大正方形的边长可以表示为（2x+y）cm或（2y+3）cm，

那么可得出方程组为：5x=3y2x+y=2y+3

解得：x=9y=15

则小长方形的面积为：9×15＝135（cm2），

答：小长方形的