典中点课件秋上册数学冀教版章全等三角形尺规作图.pptx

JJ版八年级上;4;提示：点击进入习题;1．已知四条线段a，b，c，d，其中a＝c＝8cm，b＝d＝3cm，如果从上述四条线段中任意选出三条线段用尺规作三角形，则下列结论正确的是()

A．这样的三角形不能作出

B．只能作出一个三角形

C．能作出两个形状相同的三角形

D．能作出三个形状不同的三角形;2．利用尺规作等腰三角形，使其有两边的长分别为7cm和8cm，则这样的等腰三角形()

A．不能作出B．只能作出1个

C．只能作出2个D．最多能作出1个;3．【中考·南通】如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是()

A．以点B为圆心，OD为半径的弧

B．以点B为圆心，DC为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DC为半径的弧;4．如图①所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠ACB＝2∠α.

作法如下：

(1)作∠ECF＝________；

(2)在射线CE上截取线段CB＝________，在射线CF上截取线段CA＝________；

(3)连接AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图②所示．;5．如图，在△ABC中，AB⊥BC，求作△ABD，使D点在线段CB的延长线上，且△ABD≌△ABC.;6．利用尺规作三角形，有三种基本类型：

(1)已知三角形的两边及其夹角，求作符合要求的三角形，其作图依据是“________”；

(2)已知三角形的两角及其夹边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“________”；

(3)已知三角形的三边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“________”．;7．已知三边作三角形，用到的基本作图是()

A．作一个角等于已知角

B．作已知直线的垂线

C．作一条线段等于已知线段

D．作一条线段等于已知线段的和;*8.利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是()

A．已知两边及其夹角B．已知两角及其夹边

C．已知两边及一边的对角D．已知三边;9．用尺规画直角的正确方法是()

A．用量角器B．用三角板

C．平分平角D．作两个锐角互余;10．已知四边形ABCD是平行四边形，如图，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.利用尺规作出△A′BD.(要求保留作图痕迹，不写作法);11．如图，已知线段a与∠α，求作等腰三角形，使底边长为a，底角为∠α，写出你的作法．;12．【中考·佛山】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．(保留作图痕迹，不写作法);13．市政建筑公司要在学校东面建造一座桥和一个汽车站(汽车站在学校的正东方向)，桥在汽车站北面，现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为500m、500m、250m，请根据以上信息确定桥与汽车站应分别建在何处，在如图所示的图纸上标出来(不写作法，保留作图痕迹)．

以这三个场所为顶点构成一

个什么形状的三角形？;解：如图，A为汽车站的位置，B为桥的位置，以这三个场所为顶点构成一个等腰三角形．;解：作法如下：

①作射线BM；②作∠MBN＝∠α；

③在射线BN上截取BC＝a；④以C点为圆心，b为半径画弧交射线BM于A1，A2点；⑤连接A1C，A2C，则△A1BC，△A2BC即为所求作的三角形，如图所示．;解：不一定．当以C点为圆心，b为半径画弧时，如果该弧与射线BM不相交，那么△ABC作不出来；如果该弧与射线BM只有一个交点，那么只能作出一个△ABC；如果该弧与射线BM有两个交点(点B除外)，那么能作出两个△ABC；如果该弧与射线BM有两个交点且其中一个交点为B，那么能作出一个△ABC.

;解：答案不唯一，例如：两边及其中一条边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．