51曲线运动【两大知识点三大模型五大题型分层练习】--2024~2025学年高一下学期物理讲义（人教版）原卷版.docx

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5.1曲线运动【两大知识点+三大模型+五大题型+分层练习】

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课堂目标

关键词

1.明确曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思维理解瞬时速度方向，会在轨迹图中画出某点的速度方向。

2.理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。

3.能运用牛顿第二定律和分解与合成的方法分析曲线运动，进一步理解运动与力的关系。

①曲线运动

②切线方向

③轨迹

④线

知识点一遍过

知识点1曲线运动的速度方向

1、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫作曲线运动。

2、曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

3、曲线运动的性质

速度方向

曲线上某点的切线方向

运动性质

速度是矢量，既有大小，又有方向，由于曲线运动的轨迹在不同位置的切线方向不同，所以速度方向时刻不同（即速度时刻变化），所以曲线运动一定是变速运动

说明

①曲线运动可能是匀变速运动（a恒定），也可能是非匀变速运动（a改变）；

②变速运动不一定是曲线运动；

③曲线运动中位移的大小小于路程。

知识点2物体做曲线运动的条件

1、物体做曲线运动的条件

（1）动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。

（2）运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上。

【注】a（F）、v共线→直线运动；a（F）、v不共线→曲线运动。

2、对物体做曲线运动的条件的理解

（1）无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，因此做曲线运动的物体受到的合力不为0。

（2）物体做曲线运动时，合力（合加速度）的“一定”与“不一定”：

①“一定”：物体受到的合力一定不为零，物体所受合力的方向与其速度方向一定不在同一条直线上。

②“不一定”：物体受到的合力不一定变化，即物体受到的合力可以是恒定的也可以是变化的。

模型总结

模型01曲线运动中合力的作用效果

把曲线运动上某点的加速度沿速度和垂直于速度的两个方向分解，也就是把合力沿两个方向分解，如图甲、乙所示。

图甲中：加速度a1与速度的方向相同，使速度v增大；加速度a2与速度v的方向垂直，使v的方向改变，物体做加速曲线运动。

图乙中：加速度a1与速度v的方向相反，使速度减小；加速度a2与速度v的方向垂直，使v的方向改变，物体做减速曲线运动。

特例：当a1=0，a2垂直于速度v时，速度大小不变，方向改变，物体做速度大小不变的曲线运动

模型02合力方向与速度方向夹角θ对运动的影响

θ角的大小

运动轨迹

运动性质

力的作用效果

θ=0°

直线

加速直线运动

只改变速度的大小，不改变速度的方向

θ=180°

减速直线运动

0°θ90°

曲线

速度变大的曲线运动

既改变速度的大小，又改变速度的方向

90°θ180°

速度变小的曲线运动

θ=90°

速度大小不变的曲线运动

只改变速度的方向，不改变速度的大小

模型03曲线运动中轨迹、速度、合力（加速度）间的关系

如图所示，物体受到的合力F跟速度v的方向成θ角（θ≠0°、180°），将力F沿切线方向和垂直于切线方向分解为F1和F2可以看出分力F1使物体速度的大小发生改变，分力F2使物体速度的方向发生改变，即在F的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。

（1）轨迹与合力方向的判断：合力方向（加速度方向）指向轨迹弯曲的凹侧。

（2）轨迹的判断：曲线运动的轨迹处于速度方向与合力方向之间，且向合力方向弯曲。轨迹有弯向受力一侧的趋势，速度方向逐渐靠近力的方向。

（3）合力与速度的关系

示意图

合力与速度方向的夹角θ

速度变化

F1与v同向，v变大

F2≠0，v方向改变

F1=0，v大小不变

F2≠0，v方向改变

F1与v反向，v减小

F2≠0，v方向改变

运动性质

加速曲线运动

速度大小不变的曲线运动

减速曲线运动

力的作用效果

既改变速度的大小，又改变速度的方向

只改变速度的方向，不改变速度的大小

既改变速度的大小，又改变速度的方向

思维导图

题型分类

题型01曲线运动的瞬时速度的方向

【例1】北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静、韩聪获得金牌，夺得中国队第九金。如图所示是某花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，其中a、b、c、d是轨迹上的四个点。运动员在这四个点处的速度方向标注正确的是（????）

A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d

【答案】C

【详解】因为曲线上某点的速度方向沿着该点的切向方向。故选C。

【变式11】在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是()

A.仍然沿着赛车的弯道行驶

B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出

C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯