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2024-2025学年重庆市沙坪坝区南开中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡对应的方框涂黑。

1．（3分）2的倒数是（）

A． B．﹣2 C．﹣ D．2

2．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看到的图形是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列调查中，最适宜采用抽样调查的是（）

A．了解全市中学生每周课外阅读的时间

B．为实现首次月球背面土壤采集，对嫦娥六号重要零部件进行检查

C．检查乘坐动车的旅客是否携带违禁物品

D．购买班服前统计全班同学衣服尺寸

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．直线是平角

B．射线PQ和射线QP是同一条射线

C．两点之间，直线最短

D．两点之间线段的长度叫做两点间的距离

5．（3分）如图所示，射线OA的方向是北偏东30°，∠AOB＝100°（）

A．北偏东60° B．南偏东60° C．南偏东50° D．南偏东40°

6．（3分）过七边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成的三角形个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．（3分）下列说法正确的是（）

A．若a＝b，则 B．若a＝b，则ac2＝bc2

C．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|﹣b|，则a＝﹣b

8．（3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，不知有多少人和梨，每人分4个梨；每人分6个梨，恰好分完．设孩童有x人（）

A． B． C．4x﹣12＝6x D．4x+12＝6x

9．（3分）用同样大小的●按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案共有5个●，第②个图案共有11个●，……则第⑥个图案中●的个数为（）

A．29 B．30 C．35 D．41

10．（3分）按如图所示的程序运算，如果输入x的值为﹣2，则输出的值为（）

A．38 B．40 C．41 D．43

11．（3分）把5张完全相同的长方形纸片不重叠地放在正方形ABCD内，用阴影部分表示，若长方形AGFE与长方形EHCD周长相等1，长方形GBHF周长为C2，则的值为（）

A． B． C． D．

12．（3分）已知两个多项式A＝﹣3x2+2x﹣5，B＝2x2﹣3x，下列结论正确的有（）个．

①若关于x的代数式mA+B不含一次项，则；

②若A﹣B＝﹣10，则3x2﹣3x﹣1＝2；

③若|4A+6B|＝5，则或；

④若关于x的方程2A+3B＝ax+15的解为负整数，则符合条件的非负整数a有1个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题14个小题，每空2分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上。

13．（2分）2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为．

14．（2分）比较大小：﹣1﹣（填“＞”，“＜”或“＝”）．

15．（2分）单项式的次数为．

16．（2分）八棱柱共有条棱．

17．（2分）20°36′＝°．

18．（2分）若与2xn+1y为同类项，则n﹣m＝．

19．（2分）定义新运算：a☆b＝ab﹣ab，例如：3☆2＝32﹣3×2＝3，则﹣2☆4＝．

20．（2分）钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为度．

21．（2分）如果关于x的一元一次方程+2＝2a﹣x与3a﹣x＝2a的解相同，则a的值为．

22．（2分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|b+c|﹣|b﹣a|+|a﹣c|＝．

23．（2分）小面是重庆的特色美食，某速食小面加工厂有50名工人生产速食小面料包，已知每袋速食小面里有1个汤料包和3个配料包，为使每天生产的汤料包和配料包刚好配套，则需要名工人生产汤料包．

24．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点B叠放在一起，∠EBC＝150°，使，则∠DBF＝°．

25．（2分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是﹣4，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，设运动时间为t秒，当点Q遇到点P时，当点P到达点A时，两点同时停止运动．当t＝秒时，BP＝2BQ．

26．（4分）对于一个四位正整数m，若满足各个数位上的数字均不为0且互不相等，千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的