2025《衡中学案》高考一轮总复习 数学提能训练　练案[61]含答案.doc

2025《衡中学案》高考一轮总复习数学提能训练练案[61]含答案提能训练练案[61]

A组基础巩固

一、单选题

1．(2024·陕西汉中模拟)某射击运动员连续射击5次，命环数(环数为整数)形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为(B)

A．7.6 B．7.8

C．8 D．8.2

[解析]由题意可知该组数据为6,7,8,9,9，∴平均数eq\x\to(x)＝eq\f(6＋7＋8＋9＋9,5)＝7.8.故选B.

2．(2023·陕西西安联考)某社区有1500名老年居民、2100名中青年居民和1800名儿童居民．为了解该社区居民对社区工作的满意度，现采用分层抽样的方法从这些居民中抽取一个容量为n的样本，若中青年居民比老年居民多抽取20人，则n＝(C)

A．120 B．150

C．180 D．210

[解析]由题可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2100,1500＋2100＋1800)－\f(1500,1500＋2100＋1800)))×n＝20，解得n＝180.故选C.

3．(2023·湖南部分学校联考)已知某班共有学生46人，该班语文老师为了了解学生每天阅读课外书籍的时长情况，决定利用随机数表法从全班学生中抽取10人进行调查．将46名学生按01,02，…，46进行编号．现提供随机数表的第7行至第9行：

84421753315724550688770474476721763350258392120676

63016378591695565719981050717512867358074439523879

32211234297864560782824207443815510013429966027954

若从表中第7行第41列开始向右依次读取2个数据，每行结束后，下一行依然向右读数，则得到的第8个样本编号是(D)

A．07 B．12

C．39 D．44

[解析]依次抽取的样本编号为12,06,01,16,19,10,12,07,44,39,38.剔除重复号码12，故选D.

4．(2024·江苏南京六校联合调研)已知样本数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1,3x4＋1,3x5＋1,3x6＋1的平均数为16，方差为9，则另一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6,12的方差为(C)

A.eq\f(46,7) B．eq\f(47,7)

C．eq\f(48,7) D．7

[解析]设数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数为eq\x\to(x)，方差为s2，由3eq\x\to(x)＋1＝16,9s2＝9，得eq\x\to(x)＝eq\f(1,6)eq\i\su(i＝1,6,x)i＝5，s2＝eq\f(1,6)eq\i\su(i＝1,6,)(xi－5)2＝1，则x1，x2，x3，x4，x5，x6,12的平均数为eq\f(5×6＋12,7)＝6，方差为eq\f(\i\su(i＝1,6,)?xi－6?2＋?12－6?2,7)＝eq\f(\i\su(i＝1,6,)?xi－5－1?2＋36,7)＝eq\f(\i\su(i＝1,6,)?xi－5?2－2\i\su(i＝1,6,)?xi－5?＋1×6＋36,7)＝eq\f(\i\su(i＝1,6,)?xi－5?2－2\i\su(i＝1,6,x)i＋102,7)＝eq\f(6s2－2×6\x\to(x)＋102,7)＝eq\f(48,7).故选C.

5．(2022·全国高考甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识，为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则(B)

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

[解析]讲座前中位数为eq\f(70%＋75%,2)70%，所以A错；讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%,4个85%，剩下全部大于等于90%，所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%，所以B对；讲座前问卷答题的正确率更加分散，所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差，所以C错；讲座后问卷答题的正确率的极差为100%－80%＝20%，讲座前问卷答题的正