【一元一次方程的无解、整解问题】题集【B】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程的无解、整解问题】题集【B】

1.含参一元一次方程的求解

1.解下列关于的方程：

．

【答案】去分母，化简可得：，

当时，方程的解为，

当，时，解为任意值；当，时，方程无解．

【解析】略．

【标注】【知识点】求含参一元一次方程—系数含参

2.解关于的方程：．

【答案】

当时，；当时，方程无解．

【解析】方程可以化简为，得到，

①当时，；

②当时，将代入，得到．与已知矛盾，方程无解．

综上所述，当时，；当时，方程无解．

【标注】【知识点】求含参一元一次方程—系数含参

2.含参方程的无解问题

1.若关于的一元一次方程有唯一解，则的值是（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵方程为一元一次方程，

∴，

1

∴，

∴，

故答案选．

【标注】【知识点】求含参一元一次方程—系数含参

2.已知方程．

（1）当此方程有唯一的解时，的取值范围是．

（2）当此方程无解时，的取值范围是．

（3）当此方程有无数多解时，的取值范围是．

【答案】（1）且

（2）

（3）

【解析】（1）当此方程有唯一的解时，的取值范围是且．

（2）当此方程无解时，的取值范围是．

（3）当此方程有无数多解时，的取值范围是．

【标注】【知识点】求含参一元一次方程—系数含参

3.不论取何值时，等式恒成立，则的值为．

【答案】

【解析】∵，

∴．

∵该等式恒成立，

∴且，

解得，，

∴．

【标注】【知识点】解为定值问题

4.已知关于，的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方

程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解；．

2

【答案】;

【解析】解法一：

由于取不同的值，方程都有一个相同的解，所以可以取，代入原方程，可以得到

方程组：，解得公共解为：；

解法二：

方程有一个公共解，说明方程有一种形式，关于的方程有无数解，将方程变形得：

，此方程有无数解，故：，解得公共解为：