【一元一次方程与行程问题（二）】题集【B】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程与行程问题（二）】题集【B】

1.已知一艘船顺流而下小时行驶了千米，若水流的速度是千米/小时，则该艘船逆流而上小时可行

驶的路程是（）千米．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】设船速为千米/小时，则有：

，

∴，

故逆流而上小时可行驶的路程是（）千米．答案选．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-顺风、顺水问题

2.一架飞机在两城之间飞行，顺风要用小时分，逆风要用小时，若当时的风速为千米/小时，则

两城市间的距离为．

【答案】

【解析】设距离为,

，

．

∴两城市间的距离为．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-顺风、顺水问题

3.游泳者在河中逆流而上．于桥下面将水壶遗失被水冲走．继续前游分钟后他发现水壶遗失，于

是立即返回追寻水壶．在桥下游距桥公里的桥下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小

时公里．

【答案】

【解析】设该河水速每小时公里．游泳者每小时游公里，那么游泳游公里．

那么游泳者自桥逆流游了公里．

1

在返回追寻的时间用了小时，它比水壶在遗失后漂流时间小时少了小时．

由此得方程．

解得．即该河水速每小时公里．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-顺风、顺水问题

4.汽车上坡时每小时走，下坡时每小时走，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的倍还少

，原路返回比去时多用了分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

【答案】去时上、下坡路程各为千米、千米．

【解析】设去时上坡路为千米，则下坡路为（）千米，

根据题意得：

，

解得：，

则（千米），

答：去时上、下坡路程各为千米、千米．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

5.某人因有急事，预定搭乘一辆小货车从地赶往地．实际上，他乘小货车行了三分之一路程后改乘

一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达．已知小货车的车速是每小时36千米，求

两地间路程．

【答案】两地间的路程是千米．

【解析】方法一：设两地间路程为千米．

由题意得：，

解得：，

答：两地间的路程是千米．

方法二：设行驶了全程的还剩千米．

由题意得：，

解得：，故两地间的路程是（千米），

2

答：两地间的路程是千米．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-其他的行程问题

6.列方程解决实际问题：

京张高铁是年北京冬奥会的重要交通基础设施，最高运营时速为公里．但考虑到不同路段的

特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段分为地下清华园隧道

和地上区间两部分，运行速度分别设置为