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【一元一次方程与行程问题（一）】题集【A】

1.小明和小刚从相距千米的两地同时相向而行，小时后两人相遇，小明的速度是千米/小时，设小

刚的速度为千米/小时，列方程得（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】∵小明和小刚是相向而行，

∴路程和速度和时间，

∴，

故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-相遇问题

2.甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为

千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？

若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（）．

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】设再经过小时两车相遇，

则根据题意列方程为．

故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-相遇问题

3.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百

步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问

题，意思是说：走路快的人走步的时候，走路慢的才走了步；走路慢的人先走步，然后走

路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走步，设

走路快的人要走步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）．

A.B.C.D.

1

【答案】B

【解析】根据题意得．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-追及问题

4.某校操场的环形跑道一圈长米．小明练习骑自行车，平均每分钟骑米；小亮练习跑步，平均

每分钟跑米，两人从同一处同时反向出发，当他们第二次相遇时所经过的时间是（）．

A.分B.分C.分D.分

【答案】D

【解析】．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-环形跑道问题

5.甲、乙两人练习长跑，已知甲每分钟跑米，乙每分钟跑米，若乙在甲前方米处与甲同

时、同向起跑，则甲在分钟后追上乙．

【答案】

【解析】设甲分钟后追上乙，由题意，得：，解得．

故答案为：．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-追及问题

6.五一长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘

在家里，便立刻带上礼品每小时千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行千米，则哥哥出发

后分钟追上弟弟和妈妈．

【答案】

【解析】设出发后小时追上弟弟和妈妈，由题意，

得：，解得，故哥哥出发后小时追上，即分钟．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-追及问题

2

7.学校操场的环形跑道长米，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行米，爸爸骑自行车每秒

行米，两人从同一地点出发，反向而行，每隔