自动控制原理传递函数.ppt

四、拉氏反变换中国矿业大学信电学院自动控制原理*F(s)含有多重极点时，可展开为其余各极点的留数确定方法与上同。四、拉氏反变换中国矿业大学信电学院自动控制原理*例求的原函数四、拉氏反变换中国矿业大学信电学院自动控制原理*五、用拉氏变换求解微分方程中国矿业大学信电学院自动控制原理*线性微分方程的求解方法：解析法、拉普拉斯变换法、计算机辅助求解拉普拉斯变换法求解微分方程基本步骤：（1）考虑初始条件，对微分方程中的各项进行拉式变换，变成变量s的代数方程。（2）由变量s的代数方程求出系统输出量的拉式变换式。（3）对输出量的拉式变换式进行拉式反变换，得到系统微分方程的解。五、用拉氏变换求解微分方程中国矿业大学信电学院自动控制原理*例2.5设线性微分方程为式中，为单位阶跃函数，初始条件为，，试求该微分方程的解。解：（1）对微分方程中的各项进行拉式变换得（2）将初始条件代入上式，得五、用拉氏变换求解微分方程中国矿业大学信电学院自动控制原理*对式（1）进行分解：01式中01对Y（S）进行拉式反变换（查表）01第二节控制系统微分方程的建立中国矿业大学信电学院自动控制原理*设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述：式中c(t)是系统输出量，r(t)是系统输入量。一.建立控制系统微分方程的一般方法，都是由系统的结构参数决定的系数。如果微分方程的系数都不随时间的变化而变化，称为定常系统；如果微分方程的系数都不随空间位置的变化而变化，称为集中参数系统。由线性定常集中参数元件构成的动态系统称为线性定常系统一、建立控制系统微分方程的一般方法中国矿业大学信电学院自动控制原理*规范、整理微分方程。输出量放在方程右侧，输入量放在方程左侧，各阶导数项的阶次按降幂排列。06利用适当的物理定律——如牛顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守恒定律等。04线性定常系统微分方程的建立步骤01确定系统（或元件）的输入量、输出量。03消去中间变量，导出只含有输入量和输出量的系统微分方程。05按照信号传递的顺序，根据各变量所遵循的运动规律列写各环节的动态方程。需考虑相邻元件间的负载效应，必要时考虑做线性化处理。02一、建立控制系统微分方程的一般方法中国矿业大学信电学院自动控制原理*例2.6如图所示，写出RLC电路的微分方程。01二阶线性微分方程02解：明确输入量，输出量03各环节数学表达式04消去中间变量，整理得到05一、建立控制系统微分方程的一般方法中国矿业大学信电学院自动控制原理*例2.7已知RC滤波网络如图所示，试写出网络输入输出间的微分方程。01解该网络由两个形式相同的RC电路串联而成。在列写微分方程时，必须考虑后级电路是否对前级电路产生影响。02只有当后一环节的输入阻抗很大，对前面环节的影响可以忽略时，才可以单独地分别列写每个环节的方程。03一、建立控制系统微分方程的一般方法中国矿业大学信电学院自动控制原理*在考虑负载效应的情况下，微分方程的列写步骤如下：01根据基尔霍夫定律，写出下面原始方程组02消去中间变量03，得04一、建立控制系统微分方程的一般方法中国矿业大学信电学院自动控制原理*列写如图所示电枢控制直流电动机的微分方程，要求取电枢电压Ua为输入量，电动机转速ω为输出量，列写微分方程。图中R、L分别是电枢电路的电阻和电感，ML为折算到电动机上的等效负载转矩，视为干扰输入。例2.9电枢控制直流伺服电动机电枢控制直流电动机原理图自动控制原理自动控制原理第二章控制系统的数学模型中国矿业大学信电学院自动控制原理*控制系统数学模型是对实际物理系统的一种数学抽象。要对自动控制系统进行定量（精确）地分析和设计，首先要建立系统的数学模型。数学模型：描述系统内部各物理量之间关系的数学表达式。物理量：高度、速度、温度、压力、流量、电压、电流。数学表达式：代数方程、微分方程。动态数学模型：系统变量对时间的变化率，反映系统的动态特性。用微分方程描述第二章控制系统的数学模型中国矿业大学信电学院自动控制原理*建模方法：分析法、实验法◆分析法是对系统各部分的运动机理进行分析，根据系统运动规律（定律、经验公式）和结构参数，写出系统输入输出之间数学关系式（运动方程式）。利用物理