直线回归与相关分析.ppt

两个变量在相关系数计算中的地位是平等的，没有自变量和依变量之分相关与回归的区别单向xxy双向回归相关01两变量间依存变化的数量关系回归系数有单位，形式为（应变量单位/自变量单位），相关系数没有单位。02y相关系数的范围在-1～+1之间，而回归系数没有这种限制。03添加标题有些资料用相关表示较适宜，比如兄弟与姐妹间的身长关系、人的身长与前臂长之间的关系等资料。01添加标题有些资料用相关和回归都适宜，此时须视研究需要而定。02添加标题就一般计算程序来说，是先求出相关系数r并对其进行假设检验，如果r显著并有进行回归分析之必要，再建立回归方程。03作相关与回归分析要有实际意义。不要把毫无关联的两个事物或现象用来作相关或回归分析。****如儿童身高的增长与小树的增长，作相关分析是没有实际意义的，如果计算由儿童身高推算小树高的回归方程则更无实际意义。也许算得的r、b是显著的，也是没有意义的。对相关分析的作用要正确理解。****相关并不一定就是因果关系，切不可单纯依靠相关系数或回归系数的显著性“证明”因果关系之存在。要证明两事物间的因果关系，必须凭籍专业知识从理论上加以阐明。但是，当事物间的因果关系未被认识前，相关分析可为理论研究提供线索。直线相关与回归分析两变量或多变量之间的关系，总起来可分为两类，一类是函数关系，确定关系的例子，在生物界中是极少见的。生物中,大量存在的情况是:一种变量受另一种变量的影响,两者之间既有关系，但又不存在完全确定的函数关系。知道其中一种变量，并不能精确求出另一变量。下面请同学们举几个例子。单位面积的施肥量、播种量和产量三者之间的关系。树木胸径与树木高度的关系。人类血压与年龄的关系。玉米的穗长与穗重的关系。人的身高与体重的关系。温度与幼虫孵化身高与胸围、体重01溶液的浓度与OD值02人类的年龄与血压03相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系04生物学中，研究两变量间的关系，主要是为了探求两变量的内在联系，或者是从一个变量X去推测另一个随机变量Y.例如，我们希望通过施肥量X去推测Y如果对于变量X的每一个可能的值xi,都有随机变量Y的一个yi与之对应，则称随机变量Y对变量X存在回归关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的，然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为散点图。添加标题添加标题添加标题为了研究父亲与成年儿子身高之间的关系，卡尔.皮尔逊测量了1078对父子的身高。把1078对数字表示在坐标上，如图。用水平轴X上的数代表父亲身高，垂直轴Y上的数代表儿子的身高，1078个点所形成的图形是一个散点图。它的形状象一块橄榄状的云，中间的点密集，边沿的点稀少，其主要部分是一个椭圆。散点图(scatterdiagram)两个变量间关系的性质（正向协同变化或负向协同变化）和程度（关系是否密切）两个变量间关系的类型（直线型或曲线型）是否有异常观测值的干扰123456432112345643211234564321正向直线关系负向直线关系曲线关系定性研究第一节：回归与相关的概念相关变量因果关系互依关系回归分析（regressionanalysis）相关分析（correlationanalysis）一个变量的变化受另一个变量或几个变量的制约两个以上变量之间共同受到另外因素的影响xy施肥量(可以严格地人为控制)产量如果对x的每一个可能的值，都有随机变量y的一个分布相对应，则称随机变量y对变量x存在回归(regression)关系。自变量(independentvariable)因变量(dependentvariable)因果关系一个变量的变化受另一个变量或几个变量的制约在大量测量各种身高人群的体重时会发现，虽然在同样身高下，体重并不完全一样。但在每一身高下，都有一个确定的体重分布与之相对应;在大量测量各种体重人群的身高时会发现，虽然在同样体重下，身高并不完全一样。但在每一体重下，都有一个确定的身高分布与之相对应;身高与体重之间存在相关关系。X身高Y体重X体重Y身高相关关系例：土壤内NaCl含量对植物的生长有很大影响，NaCl含量过高，将增加组织内无机盐的累积，抑制植