流体动力学基础 (2).ppt

关于流体动力学基础(2)第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日第一节流体运动的描述方法4.1.1Euler法（欧拉法）基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。流体质点和空间点是两个完全不同的概念。

独立变量：空间点坐标，，流体质点运动的加速度：第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日质点全导数：迁移加速度当地加速度质点加速度：——定常流动；——均匀流动迁移导数当地导数全导数密度的质点导数压强的质点导数表示流体运动到相邻点时的速度变化率，称之为迁移加速度第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日4.1.2Lagrange法（拉格朗日法）基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志质点物理量：流体质点的位置坐标：速度：流体质点的加速度：优缺点：√直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程×数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日第二节流动的类型按照流体性质划分：可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动；理想流体的流动和粘性流体的流动；牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；磁性流体的流动和非磁性流体的流动；按照流动特征区分：有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动；定常流动和非定常流动；超声速流动和亚声速流动；按照流动空间区分：内部流动和外部流动；一维流动、二维流动和三维流动；第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日1.定常流动、非定常流动（steadyandunsteadyflow)非定常流动：定常流动：流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。2.一维流动、二维流动和三维流动一维流动：流动参数是一个坐标的函数；二维流动：流动参数是两个坐标的函数；三维流动：流动参数是三个坐标的函数。对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能简化。二维流动→一维流动三维流动→二维流动第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日迹线——流体质点的运动轨迹线。属拉格朗日法的研究内容。给定速度场，流体质点经过时间移动了距离，该质点的迹线微分方程为起始时刻时质点的坐标，积分得该质点的迹线方程。3.3流体动力学的基本概念1.迹线和流线第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日流线——速度场的矢量线。任一时刻t，曲线上每一点处的切向量都与该点的速度向量相切。流线微分方程：第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日流线的几个性质：在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线组成的管状表面。流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。流束——充满流管的一束流体。微元流束——截面积无穷小的流束。

微元流束的极限是流线。微元流束和流线的差别：流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等；流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。2.流管和流束第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日3.缓变流和急变流缓变流——流束内流线的夹角很小、流线的曲率半径很大，近乎平行直线的流动。否则即为急变流。流体在直管道内的流动为缓变流，在管道截面积变化剧烈、流动方向发生改变的地方，如突扩管、突缩管、弯管、阀门等处的流动为急变流。4.有效截面流