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课件中心对称图形

对称图形的定义轴对称如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的图形能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。中心对称如果一个图形绕着某一点旋转180度后，能够与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

轴对称图形特征1对称轴图形沿对称轴折叠后，两部分完全重合。2对应点图形上任意一点，在对称轴的另一侧，与它关于对称轴对称的点，称为对应点。3对应线段连接对应点的线段，叫做对应线段。

轴对称图形的分类线段线段本身就是轴对称图形，对称轴就是线段的垂直平分线。角角也是轴对称图形，对称轴就是角的平分线。等腰三角形等腰三角形有且只有一条对称轴，即底边上的垂直平分线。等边三角形等边三角形有三条对称轴，每条对称轴都经过一个顶点并垂直平分对边。

圆形的对称性无限条对称轴圆形是**最完美**的对称图形之一，它拥有无限条对称轴，将圆形分成完全相同的两部分。中心对称性圆形也是一个中心对称图形，它的中心点就是它的对称中心，任何一条通过圆心的直线都是它的对称轴。

矩形的对称性矩形有两条对称轴，分别是对角线的中垂线。矩形也是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，也就是矩形的中心。

正方形的对称性正方形拥有四条对称轴，分别经过对边中点和对角线，并且拥有一个对称中心，即正方形的中心点。正方形的每一條对称轴都将正方形分成两个完全相同的部分。正方形的中心对称性是指，将正方形绕着中心点旋转180度后，能与原来的正方形重合。

等边三角形的对称性三条对称轴等边三角形有三条对称轴，分别过三个顶点和对边中点。一个对称中心等边三角形的对称中心是三条对称轴的交点，也是三角形的中心。

等腰三角形的对称性等腰三角形只有一条对称轴，这条对称轴就是底边上的中线、底边上的高线和顶角的角平分线三线合一。等腰三角形沿着这条对称轴对折后，左右两部分完全重合。

平行四边形的对称性平行四边形没有对称轴，但它具有中心对称性。平行四边形的对称中心是两条对角线的交点。

菱形的对称性菱形有两条对称轴，它们分别是菱形的两条对角线。菱形的对称中心是两条对角线的交点。

正多边形的对称性轴对称正多边形有几条对称轴？中心对称正多边形是否具有中心对称性？旋转对称正多边形的旋转对称性？

中心对称图形特征对称中心图形中有一点，把图形绕着这个点旋转180度，图形与原来的图形重合旋转180度中心对称图形绕中心旋转180度后，能够与原图形重合对称点图形中任意一点，与它关于中心对称的点都在中心对称轴上

圆的中心对称性圆形具有中心对称性，即对于圆心O，圆上任意一点A，都能找到一个点B，使得A、B关于圆心O对称。具体来说，圆心O是圆的对称中心，连接A、B的直线过圆心O，并且AO=BO。

正方形的中心对称性中心对称正方形关于其中心点对称，即旋转180度后，正方形与原正方形重合。对称轴正方形有4条对称轴，将正方形沿着对称轴对折，两部分完全重合。中心点正方形的中心点是其对称中心，也是其对称轴的交点。

等边三角形的中心对称性等边三角形具有中心对称性。它的中心对称中心是它的重心，也就是三条中线的交点。将等边三角形绕着它的重心旋转180度，可以得到与原来三角形完全重合的图形。

正六边形的中心对称性正六边形具有中心对称性。将正六边形绕其中心旋转120度，180度或240度，正六边形与自身重合。中心对称是指图形绕中心旋转180度后能与自身重合。正六边形是中心对称图形，它的对称中心是六条对称轴的交点，也是它的中心。

如何判断图形是否对称折叠法将图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够完全重合，则该图形关于这条直线对称。对称轴法如果图形存在一条直线，将图形沿这条直线折叠，图形的两部分能够完全重合，则这条直线就是该图形的对称轴。对称中心法如果图形存在一个点，将图形绕这个点旋转180度，图形能够与自身重合，则这个点就是该图形的对称中心。

画出图形的对称轴1观察图形仔细观察图形，寻找图形中对称的点和线2确定对称轴找到图形的对称轴，即图形沿该轴折叠后两部分完全重合的直线3画出对称轴用直尺或尺子沿着对称轴画出一条直线

画出图形的对称中心1确定对称中心找到图形的对称中心，即图形上任意一点与它的对称点连线的中心点。2画出对称轴通过对称中心，画出图形的所有对称轴。3验证对称性检查图形是否关于所有对称轴对称。

利用对称性解决问题简化计算对称性可以帮助我们简化计算，例如，求一个等腰三角形的面积，我们可以利用对称性，只计算一半的面积，然后乘以2即可。设计方案对称性可以帮助我们设计出更加美观、协调的方案，例如，在建筑设计中，利用对称性可以使建筑物更加稳固、美观。问题分析对称性可以帮助我们更好地理解和分析问题，例如，在数学问题中，利用对称性可以帮助我们找到问题的关键点，从而更容易地找到问题的答案。