《用递推法解决问题》参考教案.doc

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用递推法解决问题

1．教学目标’

知识与技能

(1)了解递推算法的基本思想。，

(2)学会应用变量的迭代解决简单问题。

(3)掌握用程序实现递推法解决问题的方法。‘j

过程与方法

本课的核心是学习递推算法的思想，以及如何应用递推解决问题。教学中通过分析数据之间的关系，推出递推公式，再由初始状态出发，按递推公式一步步推导出最终结果。这一过程中要锻炼学生的观察能力和总结归纳能力。这也是用递推法解决问题应具备的基本能力。．

情感态度与价值观

通过本课的学习，倡导学生养成仔细观察生活、发现问题、勤于思考的习惯。培养学生勇于探求科学知识的精神。

2．教学重点

(1)递推算法的基本思想。

(2)归纳推导递推关系式。

(3)变量的迭代。

(4)递推算法的程序实现。

3．教学难点

(1)递推关系式的确立。

(2)理解递推的过程。

二、教学建议

生活中人们经常用到递推法，对于这一方法其实并不陌生。本课的核心是如何让计算机代替人的思维自动地进行推理，来寻求问题的答案。

1．实战演练

教材通过设置兔子繁殖这一有趣的问题，提出本课任务。建议教师由列举生活中的实例，引出生活中人们经常用递推的方式来预测事物发展的趋势。然后提出如何让计算机按照人的思维进行递推，展开本课教学。‘

分析问题：是本课教学的重要环节。教师要引导学生通过分析问题，按照题意一一出前n个月兔子繁殖的数量。然后仔细观察产生的这一数列，找到数据之间的变化规律，从中归纳出递推公式。这一过程是解决问题的关键，也是本课的核心。

设计程序界面：该程序界面较为简单，建议学生独立设计完成。也可以鼓励学生在范例的基础上进行界面创新，以达到程序界面更加美观的效果。

编写程序代码：解决该问题的关键是求出递推关系式，建议教师引导学生根据问题建立数学模型，即引入不同的符号来代表某些事物，并总结其变化规律。这一方法也是序设计必须掌握的方法。教学中教师要强调三点：(1)确定初始状态；(2)确定递推公式；(3)确定终止状态。教师要总结递推的两种情况：(1)顺推。由初始状态开始，按照递推公式，推导出最终结果。(2)逆推。由最终状态开始，按照递推公式，推导出所求的初始状态。对于逆推可以让有能力的学生去探索实现。

数学归纳是找到递推公式的实用的方法，教材中没有指出该方法，建议教师对数学归纳的方法作适当的补充。

调试运行程序：不是本节课教学的重点。应首先让学生通过测试数据来检验程序的正确性，鼓励学生自主发现问题并探索去解决。教师可以针对出现的共性问题进行总结或提示，以锻炼学生调试程序的能力。

2．知识集装箱

栏目中对递推算法的思想作了简单的总结，不要求学生死记硬背递推算法。