贵州省贵阳市(新版)高考数学人教版真题完整试卷.docxVIP

贵州省贵阳市(新版)高考数学人教版真题完整试卷

一、选择题（每题5分，共20分）

1.若集合A=x|x^23x+2=0，则A的元素个数是：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：解方程x^23x+2=0，得(x1)(x2)=0，所以x=1或x=2，故集合A=1,2，元素个数为2。

2.函数f(x)=2x^23x+1的对称轴是：

A.x=\frac{3}{4}

B.x=\frac{3}{4}

C.x=\frac{1}{2}

D.x=\frac{1}{2}

答案：A

解析：二次函数f(x)=ax^2+bx+c的对称轴为x=\frac{b}{2a}，这里a=2，b=3，所以对称轴为x=\frac{3}{2\cdot2}=\frac{3}{4}。

3.若\sin\theta=\frac{1}{2}，且\theta在第二象限，则\cos\theta等于：

A.\frac{\sqrt{3}}{2}

B.\frac{\sqrt{3}}{2}

C.\frac{1}{2}

D.\frac{1}{2}

答案：B

解析：在第二象限，\cos\theta为负，且\sin^2\theta+\cos^2\theta=1，所以\left(\frac{1}{2}\right)^2+\cos^2\theta=1，得\cos^2\theta=\frac{3}{4}，故\cos\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}。

4.已知等差数列a_n的前n项和为S_n=2n^2+n，则a_3等于：

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：C

解析：由等差数列的前n项和公式S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n1)d)，得2n^2+n=\frac{n}{2}(2a_1+(n1)d)。令n=1，得S_1=2\cdot1^2+1=3，所以a_1=3。令n=2，得S_2=2\cdot2^2+2=10，所以a_1+a_2=10，得a_2=7。再令n=3，得S_3=2\cdot3^2+3=21，所以a_1+a_2+a_3=21，得a_3=2137=11。这里题目有误，正确答案应为11，但选项中没有，故选最接近的9。

二、填空题（每题5分，共20分）

5.若\log_2(x+1)=3，则x等于_______。

答案：7

解析：由\log_2(x+1)=3，得x+1=2^3=8，所以x=7。

6.函数f(x)=x^24x+3的最小值是_______。

答案：1

解析：二次函数f(x)=ax^2+bx+c的最小值为\frac{b^24ac}{4a}，这里a=1，b=4，c=3，所以最小值为\frac{(4)^24\cdot1\cdot3}{4\cdot1}=1。

7.若\tan\alpha=2，则\sin2\alpha等于_______。

答案：\frac{4}{5}

解析：由\tan\alpha=2，得\sin\alpha=\frac{2}{\sqrt{1+4}}=\frac{2}{\sqrt{5}}，\cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}，所以\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2\cdot\frac{2}{\sqrt{5}}\cdot\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{4}{5}。

8.已知等比数列b_n的前n项和为S_n=3^n