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人教版五年级数学下册易错讲解＋重难点培优

第一单元观察物体（三）

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易错讲解

易错点1：混淆视图方向，将主视图、俯视图和左视图混淆，特别是在没有明确标注的情况下。

某个几何体从正面看（正视图），从侧面看（侧视图）如下：

下面的几个几何体中，（）搭得正确。

A．B．C．D．

【错误答案】C

【错因分析】没有分清楚正视图和侧视图，导致错误。

【正确解析】由题图可知，这个几何体从正面看由左右3排，上下3层搭成，第1、第2排最高都是3层，第3排有1层。从侧面看由左右2排，上下3层搭成，左边1排有1层，右面一排最高有3层。综合以上2个信息，即可确定。

【正确答案】C

易错点2：遮挡关系判断失误，在观察几何体时，可能会因为遮挡关系判断失误而导致对几何体形状和结构的误解。

下面的物体是由至少（）个小正方体搭成的。（如果有困难可以动手摆一摆再数）

A．9 B．10 C．11 D．12

【错误答案】B

【错因分析】对遮挡部分的小正方体的结构掌握不正确，导致数错小正方体的个数。

【正确解析】小正方体的总个数=下面一层的7个＋中间一层的3个＋上面一层的1个。

【正确答案】C解：7＋3＋1=11（个）。故答案为：11。

易错点3：仅通过一个方向就断定几何体的形状及小正方体的数量

一个立体图形从正面看到的平面图形是，小正方体摆成的?

【错误答案】4个

【错因分析】这是一道开放题，仅凭从一个角度看到的平面图形是不能确定组成立体图形的小正方体的个数的。从前面看不到后面，后面可能有被挡住的小正方体，所以组成立体图形的小正方体的个数不一定是4个，也可能是6个、8个、12个……但至少是4个。

【正确答案】至少4个

易错点4：立体图形的拼搭考虑不全面。

一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要几个小立方体?最多呢?

【错误答案】搭这样的立体图形，最少需要4个小立方体，最多需要5个小立方体。

【错因分析】综合分析两幅平面图，从上面看到的是,可以推测有4个小立方体摆成了一排。从左面看到的形状是，可以推测小立方体摆成了上、下两层，而且上面一层至少有1个小立方体，下面一层有4个小立方体，对照这些条件我们可以推测有许多摆法，现列举5种摆法：

【正确答案】搭这样的立体图形，最少需要5个小立方体，最多需要8个小立方体。

易错点5：（1）纯粹凭借空间想象；（2）看反左右方向.

小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是,从左面看到的图形是,小明最多用了___个小正方体，最少用了__个小正方体.

【错误答案】最多用：5个，最少用：4个。

【正确解析】

方法一：由于从上面看到的图形是，从左面看到的图形，可以用标数法：

，最多

最少

方法二：根据从上面看到的图形是可知，这个几何体拼摆成了前后两行，前面一行至少有1个小正方体摆在右边，后面一行至少有3个小正方体；根据从左面看到的图形是可知，拼摆成的几何体由上下两层小正方体拼成.因此，拼摆成的几何体可能是：

由上图可知，这个几何体最多用了7个小正方体，最少用了5个小正方体.

【正确答案】最多用了7个小正方体，最少用了5个小正方体.

易错点6:将视图与实际问题相结合时出错，可能无法将视图与实际问题相结合，如建筑设计、室内设计等领域中的应用。

同学们参加军训活动，请根据教官描述，画出行军路线。到达阵地看到建筑物如图，画出前面看到建筑物。

【错误答案】

【错因分析】没有对实际问题种的情况正确掌握，视图结合实际问题时出错。

【正确解析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，画出目标的方向和路程；

从前面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。

【正确答案】解：3÷1=3（格）

重难点培优

运用分析法根据从上面看到的图形和给定小正方体的个数确定几何体的形状

搭一组积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看是,从左面看是。

1.一个立体图形从上面看到的形状是，数字表示这个位置上正方体的个数，请画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。

2.妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。

（1）以下满足条件的立体图形是()。(请将序号填在括号里)

A． B． C． D．

（2）把上题中C立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。

运用讨论法解决在保证从两个方向看到的图形形状不变的情况下，增减小正方体的问题

如图所示，