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幼儿中小学面试-教师资格证考试《高中数学专业面试》真题汇编

问答题（共52题，共52分）

(1.)

正确答案：

参考解析：

(2.)

正确答案：

参考解析：

(3.)

正确答案：

参考解析：

(4.)

正确答案：

参考解析：教学过程】

（一）导入新课

展示人造地球卫星的轨道平面与地球的赤道平面动态图，水坝坡面图片，引导学生发现平面与平面间有一定的角度。提问：如何描述这些角？引出课题《二面角的概念》。

（二）讲解新知

（三）课堂练习

教室相邻的两个墙面与底面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及其度数。

（四）小结作业

小结：回顾二面角和二面角的平面角的概念，以及如何画出一个二面角的平面角。

作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。

【板书设计】

(5.)

正确答案：

参考解析：

【板书设计】

(6.)

正确答案：

参考解析：

(7.)

3、基本要求

(1)让学生理解奇函数的含义,并能够利用奇函数的性质解决问题。

(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地

(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。

(4)请在10分钟内完成试讲内容。

答辩题目：

1定义在R上的奇函数,x=0处的函数值如何?为什么?

2本节课的教学目标是什么

正确答案：

参考解析：【教学过程】

(一)导入新课

回顾偶函数的定义及性质。

教师引导：偶函数是轴对称性质在函数图象中的一种特殊体现。除了轴对称，我们还学过什么样的对称性呢?

预设：还有中心对称。

引题：今天我们就来学习中心对称性质在函数图象中的一种特殊体现。

板书课题《奇函数的性质》。

【参考答案】

知识与技能：理解并掌握奇函数的定义及其性质，会灵活运用奇函数的性质解决问题。

过程与方法：经历奇函数概念的形成过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：积极参与学习过程，激发学习兴趣，提高学习信心，培养良好的数学学习习惯。

(8.)1.题目：等比数列前n项和

2.内容：

3.基本要求：

(1)引导学生应用等比数列前n项和;

(2)试讲10分钟;

(3)合理设计板书;

(4)要有适当的提问互动环节。

答辩题目

1.等差数列的前n项和公式是什么?

2.怎样才能设计好授课板书呢?你能给出几点建议吗?

正确答案：

参考解析：【教学过程】

(一)引入新课

复习等差数列前n项和公式。提问：等比数列前n项和怎么求呢?有没有相应的公式呢?

引出课题。

(二)探索新知

(9.)1.题目：交集

2.内容：

3.基本要求：

(1)试讲时间约10分钟;

(2)引导学生理解交集和并集，掌握交集、并集的运算;

(3)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节;

(4)要求配合教学内容有适当的板书设计;

答辩题目

1.交集与并集有哪些性质?

2.在本节课的学习中，哪里对于学生来说是比较难的?你是如何处理的?

正确答案：

参考解析：【教学过程】

(一)引入新课

复习集合之间的关系。

提问：集合与集合之间有没有什么运算?引出课题。

(二)探索新知

1.交集与并集的概念

(10.)

正确答案：

参考解析：【教学过程】

(一)导出课题

问题2：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同?

问题3：以上三个实例有什么相同的特征?

接下来由学生分组讨论三个实例的共同特点：①都有两个非空数集A、B;②两个数集之间都有一种确定的对应关系;③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。然后归纳出函数的定义在全班交流。

【答辩题目解析】

1.函数与映射的异同点?

【参考答案】

相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。

区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2.本节课的教学目标是什么?

【参考答案】

【知识与技能】能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。

【过程与方法】

通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。

【情感态度与价值观】

通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。

(11.)

正确答案：

参考解析：【教学过程】

(一)导入新课

提问：1.我们生活中有很多“周而复始”的现象，你们能举出一些例子吗?

2.在我们数学学习的过程中也有许多这样“周而复始”的现象