《轮复习函数与方程》课件.pptVIP

轮复习函数与方程本轮复习涵盖函数与方程相关知识，帮助学生巩固基础，提升解题能力。

一、函数的概念变量与函数函数是将自变量的值映射到因变量值的对应关系，即当自变量发生变化时，因变量的值随之变化。函数的定义域函数的定义域是指自变量能够取值的集合，即函数定义的范围。

函数的定义1定义域函数的定义域是指自变量可以取值的集合，例如函数f(x)=x^2的定义域是所有实数。2值域函数的值域是指因变量可以取值的集合，例如函数f(x)=x^2的值域是非负实数。3对应关系函数的对应关系是指定义域中的每一个元素都对应值域中的一个元素，并且只能对应一个元素。

函数的表示方法解析式用一个等式表示函数表格法用表格列出函数值图像法用图像表示函数

函数的性质单调性函数的单调性是指函数值随自变量的变化而变化的趋势。例如，如果函数在某个区间上单调递增，则自变量增大时，函数值也随之增大。奇偶性函数的奇偶性是指函数图像关于原点对称的性质。例如，如果函数是奇函数，则函数图像关于原点对称。周期性函数的周期性是指函数图像在某个区间上重复出现的性质。例如，如果函数是周期函数，则函数图像在某个周期内重复出现。

二、基本初等函数常函数常函数的值恒为一个常数，其图像为一条水平直线。幂函数幂函数的定义域为全体实数，其图像形状取决于指数的奇偶性。

常函数定义函数值始终为一个常数，不随自变量的变化而变化。表示f(x)=c，其中c为常数。图像一条平行于x轴的直线。

幂函数定义形如y=x^a(a为常数)的函数称为幂函数，其中x为自变量，a为指数。性质幂函数的性质取决于指数a的值，例如当a为正数时，函数单调递增，当a为负数时，函数单调递减。应用幂函数在物理、化学、工程等领域都有广泛的应用，例如描述物体运动、化学反应速率等。

指数函数定义指数函数是形如y=ax(a0且a≠1)的函数，其中a为常数，称为底数，x为自变量，称为指数。性质定义域为全体实数值域为(0,+∞)当a1时，函数单调递增；当0a1时，函数单调递减函数图象过点(0,1)

对数函数定义如果ax=N(a0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作logaN=x。性质对数函数具有单调性，当底数大于1时，函数单调递增；当底数小于1时，函数单调递减。应用对数函数在科学技术、工程计算、经济分析等领域都有广泛的应用。

三角函数正弦函数正弦函数是三角函数的一种，用于描述角的正弦值。余弦函数余弦函数也是三角函数的一种，用于描述角的余弦值。正切函数正切函数是三角函数的一种，用于描述角的正切值。

三、复合函数与反函数复合函数两个函数互相嵌套，一个函数的输出作为另一个函数的输入。反函数函数的反函数将函数的输出映射到其输入。

复合函数的定义函数的嵌套复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，形成嵌套关系。符号表示通常用符号“○”表示复合，例如f○g表示将g(x)作为f(x)的自变量，即f(g(x))。

复合函数的性质定义域复合函数的定义域是使内层函数和外层函数都有意义的自变量的取值范围值域复合函数的值域是由外层函数的值域决定的单调性若内层函数和外层函数在各自定义域上都单调，则复合函数的单调性取决于内层函数和外层函数的单调性

反函数的定义对于函数f(x)，如果存在一个函数g(x)，使得对于定义域内任意x都有f(g(x))=x且g(f(x))=x，那么称g(x)为f(x)的反函数，记作f-1(x)。

反函数的性质关于y=x对称函数f(x)和其反函数f-1(x)的图像关于直线y=x对称。定义域与值域函数f(x)的定义域与反函数f-1(x)的值域互相对应，反之亦然。

四、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程。它可以表示为ax+b=0的形式，其中a和b是常数，a≠0。一元一次方程的解就是满足方程的未知数的值。

一元一次方程的定义单个未知数一元一次方程只包含一个未知数。最高次数为1未知数的最高次数为1，这意味着没有平方或更高次方。等式形式方程以等式的形式出现，左侧和右侧相等。

解一元一次方程的方法1合并同类项2移项3系数化简

应用题：一元一次方程1理解问题仔细阅读题目，找出已知条件和未知量。2设未知数用字母表示未知量，并用文字说明字母的含义。3列方程根据题意，将已知条件和未知数用等式表示出来。4解方程运用解一元一次方程的方法，求出未知数的值。

五、二元一次方程组定义包含两个未知数，每个未知数的最高次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组举例例如：

{x+2y=5

3x-y