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5.4运抛体运动的规律

1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动；

2.理解平抛运动的规律,会计算平抛运动的速度及位移；

3.学会应用平抛运动的知识解决和解释自然、生活和生产中的例子；

4.能分析研究一般的抛体运动。

知识点一：平抛运动的规律

1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动。

2、平抛运动条件：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用。

3、平抛运动性质：匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线。

4、研究方法：分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动．

5、规律：（1）水平方向：匀速直线运动，vx=v0，x=v0t，ax=0。

（2）竖直方向：自由落体运动，vy=gt，，ay=g。

（3）实际运动：，，a=g。

6．四个基本规律

飞行时间

由t＝eq\r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关

水平射程

x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关

落地速度

v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关

速度改变量

任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示

7、平抛运动的两个重要推论

（1）做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ。

由平抛运动规律得：，，所以tanα=2tanθ。

（2）做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中B点为OC的中点。

证明：如图所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为（x，y），B点坐标为（x′，0），则x=v0t，，v⊥=gt，又，。

知识点二：斜抛运动

1、定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。

2、条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。

3、规律：

（1）水平方向：不受外力，以为初速度做匀速直线运动

水平位移；

（2）竖直方向：竖直方向只受重力，初速度为，做竖直上抛运动，即匀减速直线运动

任意时刻的速度和位移分别是

加速度a=g的匀变速曲线运动

4、斜抛运动的特点

速度特点

斜抛运动的加速度为定值，速度变化量，的方向竖直向下

对称性特点（斜上抛）

①速率对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平分速度相同，竖直方向的分速度等大反向

②轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。

③时间对称：由于其轨迹是关于最高点的竖直线对称的曲线过某一点的水平线与最高点之间，上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。

【点拨】抛运动的基本规律：

图像分解

处理方法

水平竖直正交分解

化曲为直

最高点一分为二变平抛运动逆向处理

将初速度和重力加速度

沿斜面和垂直斜面分解

基本规律

水平速度：

竖直速度：

最高点：

最高点：速度水平

垂直斜面：

沿着斜面：

最高点：

知识点三：类平抛运动

1.类平抛运动的受力特点

物体所受合力为恒力，且合力方向与初速度方向垂直

2.类平抛运动的运动特点

在初速度方向做匀速直线运动，在所受合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度

3.类平抛运动的分析方法

将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和重直于初速度方向（即沿合力方向）的匀加速直线运动，这两个分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

【考点一：平抛运动速度的计算】

1．如图所示，窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁距离、距窗子上沿处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取，不计空气阻力，则v的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】若小物件恰好经窗口上沿，则有

解得

若小物件恰好经窗口下沿，则有

解得

所以

故选C。

11.（多选）如图所示，从距地面高度为h，距墙面水平距离为L的A点以速度v0水平向右抛出小钢球，重力加速度为g，以下有关小钢球从抛出到碰到境面的运动时间说法正确的是（）

??

A．若v0Lg

B．若v0Lg

C．若v0Lg

D．若v0L