【一元一次方程与面积问题】题集【B】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程与面积问题】题集【B】

1.用、两种规格的长方形纸板（如图）无重合无缝隙的拼接可得如图所示的周长为的正方

形，已知种长方形的宽为，则种长方形的面积是（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】设种长方形的长是，则种长方形的宽是，种长方形的长是

，

依题意有，

解得，

∴种长方形的宽是，长是，

∴种长方形的面积是．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

2.如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为，则这个长方

形的周长为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】最大的边长为，

设边长为，

1

∴，

∴，

∴周长

．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

3.如图所示，将一个正方形纸片剪去一个宽为厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为

厘米的长条，如果第一次剪下的长条面积是第二次剪下的长条面积的倍，那么原正方形面积

为平方厘米．

【答案】

【解析】设正方形边长是，

由题意，得：，

解得：；

所以面积为．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

4.在长方形中，放入个形状和大小都相同的长方形，位置与尺寸如图所示(单位：)，则阴

影部分的面积是．

【答案】

2

【解析】设长方形的宽为，由题意得：

，

解得：，

则长方形的长，

宽，

阴影部分面积．

故答案为：．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

5.如图，长方形中有个形状、大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部

分的面积为．

【答案】

【解析】设每个小长方形的宽为，则每个小长方形的长为，

根据题意得：，

解得：，

则每个小长方形的长为，

则，

阴影部分的面积为．

【标注】【知识点】一元一次方程的几何问题

6.如图，在长方形中放置个形状、大小都相同的小长方形，根据图中所给数据，那么阴影部

分面积的和是．

3

【答案】

【解析】设小长方形的宽为，则长为，根据列方程：

，解得，

则大长方形的宽为，

阴影部分的面积和为：