41分数的产生和意义（教学设计）-五年级下册数学人教版.docx

4.1分数的产生和意义

教学目标

1.在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义，理解分数单位的含义。

2.通过观察、思考和动手操作，初步培养学生分析问题的能力和逻辑思维能力，并在探索中逐步体会数学知识与生活的严密联系，提升数感。

3.引导学生主动地参与数学活动，树立数学的信心，培养学生的探索意识和实践能力。

教学重难点

1.理解分数的意义和分数单位。

2.认识单位“1”和概括分数的意义。

教学准备

课件。

目标落实

教师活动

学生活动

二次备课

认识单位“1”，感受整数就是单位“1”的叠加，增强数感。

一、情境导入

活动一：初步感受单位“1”。

1.（课件显示）6个同样的小正方形。这些正方形可以用什么数来表示？有不同的答案吗？

□□□□□□

（结合学生的发言，教师相应地圈出6个正方形中的“1”，并标出对应的数）

小结：的确，“1”是我们计数的基本单位。只有确定了“1”，我们才能够准确地对这些正方形或其他任何东西进行计数。所以数学上我们把这里的“1”看作计数的单位，也叫单位“1”。

2.把1个正方形看作单位“1”，2个这样的正方形，就可以用哪个数来表示？（如图1）

图1

3.3个、5个、8个这样的正方形。又可以用哪些数来表示呢？你有什么发现？

一、发现问题

活动一：初步感受单位“1”。

1.学生回答：

预设1：我觉得这些正方形可以用6来表示。

预设2：如果把2个正方形看作“1”，那么还可以用3来表示。

预设3：把3个正方形看作“1”，这些正方形就可以用2表示；把6个正方形看作用“1”表示，这些正方形就可以用“1”表示。

预设4：这些正方形可以用任何数来表示，关键看我们把多少个正方形看作了“1”。“1”变了，这些正方形表示的数也就变了。

2.学生回答：可以用2来表示。

3.学生小组回答。

预设：可以用3、5、8来表示。

学生小组里说一说。

预设：有几个单位“1”我们就可以用几来表示。

体会分数产生的必要性。

4.数学上，整数就是单位“1”的叠加，有几个单位“1”就可以用整数几来表示。如果不满1个单位“1”，或者比几个单位“1”还多一小部分时，我们又该用怎样的数来表示呢？

小结：有时候因为我们的计数对象不是完整的单位“1”，这时，就创造出了分数和小数。

4.学生独立思考，可以小组谈论。

预设1：我觉得可以用分数来表示。

预设2：我觉得还可以用小数来表示。

数形结合，在几何直观中，初步感受单位“1”作为整数和分数之间桥梁的重要性。

丰富学生对单位“1”的认识，培养迁移能力，提升数感。

二、引导合作

活动一：认识单位“1”，建立联系。

1.以图2为例，如果把整个圆看作单位“1”，那么你觉得涂色部分可以用怎样的数来表示？为什么？

2.整数是单位“1”的叠加，分数则源自对单位“1”的等分。这样看来，整数也好，分数也好，其实都和谁有关？

小结：单位“1”把整数和分数联系在了一起，它是整数和分数之间的桥梁！

活动二：丰富单位“1”，深化认识。

1.师：课前，同学们还用不同的方法表示出了34，现在，带上单位“1”的新视角，再来看看你的作品，你是把什么看作了单位“1”？又是怎样表示出3

总结：虽然单位“1”各不相同，但都能用34

二、探究问题

活动一：认识单位“1”，建立联系。

1.学生根据问题小组里说一说。

预设：可以用34表示，因为涂色部分不满单位“1”，它把单位“1”平均分成了4份，涂了其中的3份，所以用3

2.学生回答：都和单位“1”有关。

活动二：丰富单位“1”，深化认识。

1.学生组内交流，全班汇报。

预设1：把一个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，涂了其中的3份，就是34

预设2：把8个苹果看作单位“1”，把它们平均分成4份，吃了其中的3份，就是34

从分数意义的再运用过渡到其不仅可以表示关系，也可以表示具体的数值，丰富认知，提升数感。

2.现在你对34

活动三：从关系到“数”，拓展理解。

1.借助单位“1”，我们对分数有了更深刻的认识。你能任意选择一幅作品，说说这里的34表示谁占谁的3

2.其实，分数除了可以表示部分与整体的关系，它本身还能表示一个具体的数。比如，（指图2）这是1块饼，那么，涂色的部分是多少块饼？

如果这是1米、1盘苹果，那么涂色又是多少米？多少盘苹果？

小结：此时此刻，34

3.在下面的数轴上，我们已经找到了0、1、2这些数。根据你对34

2.学生回答：

预设1：34比1

预设2：无论把什么东西看作单位“1”，只要平均分成4份，表示其中的3份，都可以用34

活动三：从关系到“数”，拓展理解。

1.学生看图独立思考并汇报。

预设1：第一幅图表示的是这一小块占整个图形的34

预设2：第二幅图表示的是这一小段占整条线段的34

预设3：第三幅图表示的是这6个苹果占这些苹果的34

2.学生思考，给出答