《概率论与数理统计及其MATLAB实现（微课版）》 习题及答案 第9章 .docx

方差分析习题参考答案

习题9.1

1.灯泡厂用4种不同的材料制成灯丝，检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响.若灯泡寿命服从正态分布，不同材料的灯丝制成的灯泡寿命的方差相同，试根据表9-26中试验结果记录，在显著性水平0.05下检验灯泡寿命是否因灯丝材料不同而有显著差异？

表9-26

试验批号

12345678

灯丝

材料

水平

A1

A2

A3

A4

1600

1580

1460

1510

1610

1640

1550

1520

1650

1640

1600

1530

1680

1700

1620

1570

1700

1750

1640

1600

1720

1660

1680

1800

1740

1820

【解】

故灯泡寿命是因灯丝材料不同而无显著差异.

2.一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各个班级随机地抽取了一些学生，记录其成绩如表9-27所示：

表9-27

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

7366

8877

6841

8960

7831

7959

8245

4878

5668

4393

9162

9153

8036

5176

7179

7377

8596

7115

7480

87

56

试在显著性水平0.05下检验各班级的平均分数有无显著差异.设各个总体服从正态分布，且方差相等.

【解】

故各班级的平均分数无显著差异.

习题9.2

1.表9-28记录了3位操作工分别在不同机器上操作3天的日产量.

表9-28

操作工

机器

甲

乙

丙

A1

151517

191916

161821

A2

171717

151515

192222

A3

151716

181716

181818

A4

182022

151617

171717

取显著性水平=0.05,试分析操作工之间，机器之间以及两者交互作用有无显著差异？

【解】按题意，需检验假设H01,H02,H03.

r=4，s=3，t=3，T···,Tij·,Ti··,T·j·的计算如表9-28-1.

表9-28-1

操作工

Tij·

机器A

甲B1乙B2丙B3

Ti··

A1

A2

A3

A4

T·j·

475455

514563

485154

604851

206198223

156

159

153

159

627

得方差分析表9-28-2.

表9-28-2

方差来源

平方和

自由度

均方和

F比

因素A（机器）

因素B（操作工）

交互作用A×B

误差

2.75

27.167

73.5

41.33

3

2

6

24

0.92

13.58

12.25

1.72

FA=0.53

FB=7.89

FA×B=7.11

总和

144.75

35

由于F0.05(3,24)=3.01FA,F0.05(3,24)=3.40FB,F0.05(6,24)=2.51FA×B,因而接受假设H01,拒绝假设H02,H03,即机器对日产量的影响不显著，而操作工和它们的交互作用对日产量的影响显著.

2.为了解3种不同配比的饲料对仔猪生长影响的差异，对3种不同品种的猪各选3头进行试验，分别测得其3个月间体重增加量如表9-29所示，取显著性水平=0.05，试分析不同饲料与不同品种对猪的生长有无显著影响？假定其体重增长量服从正态分布，且各种配比的方差相等.

表9-29

体重增长量

因素B（品种）

B1

B2

B3

因素A（饲料）

A1

A2

A3

51

53

52

56

57

58

45

49

47

【解】方差分析表9-29-1.

表9-29-1

方差来源

平方和

自由度

均方和

F比

因素A（饲料）

因素B（品种）

误差

9.566

150.222

3.111

2

2

4

4.7778

75.111

0.7778

FA=6.14

FB=96.57

总和

144.75

8

由于F0.05(2,4)=6.94FA,F0.05(2,4)=6.94FB,故饲料因素对猪的生长无显著影响，而品种对猪的生长有显著影响.

习题9.3

1.研究氯乙醇胶在各种硫化系统