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《数列复习课中职》

数列概述定义按照一定顺序排列的一列数称为数列。类型主要包括等差数列和等比数列。应用广泛应用于数学、物理、经济等领域。

数列的定义1有序数列数列是指按照一定顺序排列的一列数。2通项公式用一个公式表示数列中每一项与项数之间的关系。3有限数列包含有限个项的数列，也称为有限序列。4无限数列包含无限个项的数列，也称为无限序列。

数列的表示数列可以用不同的方式表示，常见的有：通项公式：用一个关于n的表达式来表示数列的第n项，例如an=2n+1递推公式：用前一项或几项来表示下一项，例如an=an-1+2，其中a1=1列表法：直接列出数列的若干项，例如1,3,5,7,9...

数列的性质有序性数列中的每个数都有一个确定的位置。递推性数列中的每一项都与前面几项有关联。极限性数列的项可能趋于某个特定值。

等差数列定义等差数列是指从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数的数列。特点等差数列的项之间存在着规律性，可以方便地求出任意一项的值。

等差数列的定义定义等差数列是指从第二项起，每一项都比前一项大（或小）一个常数的数列。通项公式等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d，其中a1表示首项，d表示公差，n表示项数。

等差数列的通项公式等差数列的通项公式用于计算数列中任意项的值。

等差数列的求和公式n项数数列中元素的个数a1首项数列中的第一个元素an末项数列中的最后一个元素

等比数列定义从第二项起，每一项与它前一项的比值都等于同一个常数的数列，叫做等比数列。通项公式设等比数列的首项为a1，公比为q，则它的通项公式为an=a1*q^(n-1)。

等比数列的定义首项数列中的第一个数，通常用字母a表示。公比数列中任意一项与其前一项的比值，用字母q表示，且q不等于0。

等比数列的通项公式公式an=a1*q^(n-1)an数列的第n项a1数列的首项q公比n项数

等比数列的求和公式公式一当公比q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)公式二当公比q=1时，Sn=na1

应用实例分析数列在生活中有着广泛的应用，可以帮助我们理解和解决很多实际问题。工资计算例如，我们可以用等差数列来计算年终奖金。投资收益等比数列可以用来计算复利投资的收益。

工资计算月薪假设小明每月工资是5000元。年薪小明一年的工资就是5000元乘以12个月，等于60000元。

投资收益复利随着时间的推移，利息会不断累积，从而产生更大的收益。股票市场股票市场波动较大，但长期投资可能会带来丰厚的回报。房地产房地产投资可能提供稳定的现金流和资本增值。

人口变化1出生率影响人口增长的关键因素之一。2死亡率反映人口的自然减少。3迁移率人口流动对地区人口的影响。

本节小结本节课我们回顾了数列的概念、性质，以及等差数列和等比数列的相关知识。理解数列的定义、性质和公式，可以帮助我们在实际应用中解决各种问题。

知识回顾数列的概念数列是指按照一定顺序排列的一列数。它可以是有限的，也可以是无限的。数列的通项公式通项公式是描述数列中每一项与项数之间关系的公式。等差数列与等比数列等差数列是指相邻两项之差为常数的数列，而等比数列是指相邻两项之比为常数的数列。

典型习题例题一求数列{an}的通项公式。例题二求等差数列{an}的前n项和Sn。例题三求等比数列{an}的前n项和Sn。

课后作业练习题完成课本上的练习题，巩固所学知识。思考题尝试解答课本上的思考题，拓展思维，提升理解能力。