专题02 质量与密度综合计算题训练（原卷版）.docxVIP

专题02质量\o6.3物质的密度与密度综合计算题训练（原卷版）

解题思路及技巧

解题思路及技巧

1、应用计算时，单位要统一，一般可以转化为国际单位；

m—质量，国际单位千克，符号kg；

V—体积，国际单位立方米，符号m3；

—路程，国际单位千克/立方米，符号kg/m3；

常见速度单位换算关系：1g/cm3=1×103kg/m3；

2、灵活运用速度公式及其变形公式，；

3、公式的三个物理量必须对应同一对象；

4、密度的特性：一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性；

5、不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比；

6、不同物质，体积相等时，质量跟密度成正比；

7、气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。

题型类别：图像问题、空心问题、求密度判定物体组成成分、冰水转化问题。

典例分析＋变式训练

题型1图像问题

【典例1-1】为测量某种液体的密度，同学们利用天平、量筒和烧杯，测量了液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示，求：

（1）液体的密度；

（2）空烧杯的质量；

（3）若用这个空烧杯装水到最大刻度，总质量为200g，则烧杯的容积。（ρ水＝1×103kg/m3）

【变式1-1】有一个容器，形状见图甲，先往容器内注水，所加水的质量与深度关系如图乙所示，

（1）m1为多少克？

（2）S2为多少cm2？

（3）将一个质量为300g的空心球（示意图见图丙）轻轻放入这个装满水的容器中，空心球沉入水中，从容器中溢出200g水，空心部分体积是溢出水体积的，求空心球的实心部分材料的密度。

【变式1-2】如图甲所示，一小鱼缸底部固定有一体积为200cm3的固体装饰物，通过水龙头向鱼缸中缓慢注入水冲洗鱼缸。注水时鱼缸和装饰物及水的总质量m总随水龙头中流出水的体积V变化的关系如图乙所示，

（1）注满水时，鱼缸内水的体积V；

（2）若取出缸中固体，继续往缸内注满水，测得此时鱼缸与水质量为2200g，求固体装饰物的密度；

（3）求鱼缸（不含固体装饰物）的质量。

题型2空心问题

【典例2-1】小明的爸爸从市场上购得一体积为300cm3的铅球，为了辨别是空心还是实心，小明先帮爸爸测出了铅球的质量为2260g。（铅的密度是11.3×103kg/m3）

（1）请你通过计算帮小明判断该铅球为空心还是实心？

（2）若为空心，空心部分的体积是多大？

（3）空心部分注满水，铅球的总质量是多少？

【变式2-1】2023年是中国农历癸卯年（生肖兔年），在新春期间，小华买了一个铜制免摆件，如图所

示。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出200g的水。

（ρ铜＝8.9×103kg/m3）求：

（1）该摆件的体积；

（2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量；

（3）这个摆件实际质量是890g，则空心部分体积。

【变式2-2】为节能减排，建筑上常在非承重部位用空心砖替代实心砖，由于质轻、消耗原材少等优势，空心砖已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。该空心砖的质量7.2kg，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%。求：

（1）该空心砖的体积是多少m3。

（2）制作该空心砖材料的密度。

（3）每块空心砖比实心砖节省材料多少kg？

题型3求密度判定物体组成成分

【典例2-1】如图所示，底面积为S＝100cm2，高H＝8cm的圆柱形容器A内装有H水＝4.2cm深的水，放在水平桌面上。将一质量为mB＝1.422kg、底面积为SB＝30cm2的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，圆柱体B沉入容器底，待静止后，圆柱体上表面恰与水面相平。求：

物质

水

金

银

铜

铁

铝

密度（kg?m﹣3）

1.0×103

19.3×103

10.5×103

8.9×103

7.9×103

2.7×103

（1）A容器中水的质量；

（2）若请通过计算判断该金属圆柱体可能是由什么物质组成的（部分物质的密度如表所示）。

【变式2-1】（2021春?大田县校级月考）合格汽油的密度应该为0.7×103kg/m3，如果汽油的成分中含重油偏大，产品就是不合格的。由于重油的密度大于汽油，所以不合格汽油的密度会偏大，加油站通常使用密度瓶来检测汽油的密度。如果密度瓶空瓶的质量为100g，装满水后总质量为300g。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：

（1）瓶子的容积；

（2）若该密度瓶装满汽油后的总质量为246g，该汽油的密度；

（3）该汽油是否合格？

【变式2-2】白酒的主要成分就是水和酒精，行业规定：白酒的“度数”是指100mL白酒所含酒精的毫升数某超市销售的一种瓶装白酒标有“500ml，45°的字样。【