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多维尺度分析MDS

MultidimensionalScaling

主要内容多维尺度分析MDS的根本概念多维尺度分析MDS的主要步骤如何揭示MDS感知图收集和准备数据MDS的应用实例MDS分析软件使用2/24/2025

对维尺度分析-MultidimensionalScaling

什么是多维尺度分析？分析研究对象的相似性或差异性的一种多元统计分析方法。可以创立多维空间感知图，图中的点〔对象〕的距离反响了它们的相似性或差异性〔不相似性〕。一般在两维空间，最多三维空间比较容易解释。可以揭示影响研究对象相似性或差异性的未知变量-因子-潜在维度。

MDS的根本概念

检验邻近性-Examiningproximities应用MDS，收集的数据值大小必须能够反响两个研究对象的相似性或差异性程度。这种数据叫做邻近。所有研究对象的邻近数据可以用一个邻近矩阵表示。反映邻近的测量方式：相似性-数值越大对应着研究对象越相似。差异性-数值越大对应着研究对象越不相似。

测量邻近性数据的类型两个地点〔位置〕之间的实际距离。〔测量差异性〕两个产品之间相似性或差异性的消费者心理测量。两个变量的相关性测量。〔相关系数测量相似性〕从一个对象过渡到另一个对象的转换概率。例如概率反响了消费者对品牌或产品偏好的变化。〔测量相似性〕反映两种事物在一起的程度。例如：用早餐人们经常将两种食品搭配在一起。〔测量相似性〕邻近数据即可以直接测量〔距离〕，也可以通过计算得到〔变量间的相关系数〕。

多维尺度分析MDS的主要步骤定义研究目的和对象确定相似性或差异性测量方法收集数据方法构造数据格式-相似性矩阵软件分析解释和结论感知图

一个典型的MDS分析实例美国大城市之间的距离，反映了城市之间地理位置的差异性。通过MDS可以产生一个感知图，显示了城市之间的相对位置。邻近矩阵反响了城市之间的航空距离。因为距离是对称的，只要输入下对角线数据。

seattleSPSS结果

SAS结果

你是否学会了用MDS分析？试一试用MDS分析中国主要省会城市之间航空距离的分布。看是否能够从图中更好地解释省市之间的含义。

收集数据和数据转换的方法语义差异比较法配比照较法二分法三分法主观分类法固定组数分类法变动组数分类法描点选配法固定选配组数变动选配组数描点排序法固定排序组数变动排序组数描点比较评分法

语义差异法传统的、间接的收集数据的方法。事先找出该产品〔品牌〕的特征〔属性〕，例如：品质、价格、效劳等。将每一种特征的一对相反形容词。设计为两极评分量表

语义差异量表Q:您认为康师傅绿茶饮料给您的感受时？主观印象是？什么样的产品？a购买方便的1234567购买不方便的b有价值的1234567没价值的c流行的1234567过时的d中国风味的1234567异国风味的e合口味的1234567不合口味的f夏天的1234567冬天的g有营养的1234567缺乏营养的h昂贵的1234567便宜的i有益健康的1234567有害身体的j解渴的1234567不解渴的k家庭饮用的1234567户外饮用的l新鲜的1234567陈旧的m高级的1234567粗劣的n男性喝的1234567女性喝的依次询问康师傅、统一、娃哈哈、健力宝等

语义差异量表调查时，被访者在两个形容词之间选出最能代表该品牌特征的评分。根据评分，计算出所有品牌在被访者心目中的距离。所有品牌间的距离可以利用欧几里德距离〔Euclidendistance)公式求出：其中：dij=品牌i与品牌j的距离Xik=品牌i在特征k上的评分Xjk=品牌j在特征k上的评分

语义差异量表转换为差异矩阵品牌间的距离dij越大，说明品牌i与j之间的差异程度越大。品牌间的距离dij越小，说明品牌i与j之间的差异程度越大。D=(dij)构成差异矩阵。将所有被访者的差异矩阵平均，可得到总的差异矩阵。〔aggregatedbranddissimilaritymatrix)

配比照较法：二分法——三分法两类配比照较法也是较常用的数据收集方法。〔1〕二分配比照较法研究人员事先将n个品牌组成两两组成一对分别写在卡片上。调查时，被访者根据自己对品牌的理解〔印象〕先分成两组一组是相似品牌，一组是差异品牌。然后将每组相似〔差异〕程度排序。得到某个被访者的配比照较矩阵。Stimulipaircomparisonmatrix

二分法配比照较矩阵A可口可乐——B百事可乐A可口可乐——C非常可乐B百事可乐——C非常可乐B百事可乐——D芬皇可乐C非常可乐——D芬皇可乐D芬皇可乐——A可口可乐A-BA-CB-CB-DC-DD-AA-B0A-C10B-C100B-D0110C-D10110D-A1