大公因数小公倍数与.pptx

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公因数和最大公因数第二讲

千锤百炼我思考我练习闯关没问题！

12的因数有1，2，3，4，6，12；42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42；所以，12和42的公因数有1，2，3，6；最大的公因数是6。12和42的公因数有哪些？最大公因数是几？【例1】

1.把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。15的因数20的因数1351515和20的公因数一星训练324105201

2.找出每组数的最大公因数。6和910和620和3013和5

48可能是哪两个数的最小公倍数？请你想出三组。因此，只要是48除它本身以外的因数与48的组合都满足要求。如：1和48，2和48，3和48。（答案不唯一）48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。【例2】

一星训练16、24、84分别是哪两个数的最小公倍数?请写出三组。

课间休息

四肢和胃四肢看到胃成天不干活，心里很不平衡，它们决定像胃那样，过一种不劳而获的绅士日子。“没有我们四肢，”四肢说，“胃只能靠西北风活着。我们流汗流血，我们受苦，我们做牛做马地干活，都是为了谁？还不是为了胃！我们什么好处也没有得到。我们全在忙碌，为它操心一日三餐。我们现在马上停工别干了，只有这样，才会让它明白，它得让我们养着它。”四肢这样说了，果真也这么做了。于是，双手停止了拿东西，手臂不再活动，而腿也歇下了，它们都对胃说已经侍候够了它，让胃自己劳动，自己去找吃的。没过多久，饥饿的人就直挺挺地躺倒了。因为心脏再也供不上新鲜的血液，四肢也就因此遭了殃，没有了力气，软绵绵地耷拉在身上。这下，不想干活的四肢才发现，在全身的共同利益上，被它们认为是懒惰和不劳而获的胃，有着如此重大的作用！人与人之间的关系是相当复杂和微妙的，每个人都既是一个独立的个体，又是相互联系、密不可分的整体中的一员。一个人如果完全脱离群体、脱离社会，那他根本就不可能生存。懂得并承认他人的重要性，这样才能营造和谐的团队气氛。懂得团结合作，才能发挥集体的巨大力量。

有长度分别是200厘米，240厘米和360厘米的三根铁条，现在要把他们截成同样长的小段（都没剩余），最少能截成几段？分析与解答：被截的三根铁条都没有剩余，并且截成的每一小段又同样长，这说明每一小段的长度应是200、240、360的公因数。而且使截得的铁条的根数尽可能的少，每一小段的长度就要尽可能的长，则每一小段的长度就是200、240、360的最大公因数。200、240、360的最大公因数是40，即每一小段铁条长40厘米。方法一：200÷40=5（段）方法二：240÷40=6（段）（200＋240＋360）÷40360÷40=9（段）=800÷405＋6＋9=20（段）=20（段）答：最少能截成20小段。【例3】

一星训练有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小朋友，要求每个小朋友分得的三种水果的个数要相同，最多可以分给几个小朋友？50、75、100的最大公因数是25。所以最多可以分给25个小朋友。

【例4】一个数除150余6，除250余10，除350余14，这个数最大是几？分析与解答：一个数除150余6，除250余10，除350余14，说明150、250、350都不能被这个数整除，如果150减少6,250减少10,350减少14就能同时被这个数整除。150－6=144250－10=240350－14=336144、240、336的最大公因数是48。

一星训练一个数除200余4，除300余6，除500余10，这个数最大是几？200－4=196300－6=294500－10=490196、294、490的最大公因数是98。

要点回馈通过对本讲的学习，同学们要对最大公因数有明确的概念，能够