第三章 内压薄壁容器的应力分析课件.ppt

第三章内压薄壁容器的应力分析第一节回转壳体的

应力分析一、薄壁容器及其应力特点1、压力容器按壁厚分类：①薄壁容器——壁厚S与最大截面圆的内径Di之比小于0.1;薄壁圆筒-------K=Do/Di≤1.2②厚壁容器——超过上述范围的为厚壁容器2对薄壁容器来说：1)认为沿壁厚方向没有应力的差别梯度。2)在设备拐弯处的碧厚变形量忽略，不考虑此处的附加应力---边缘应力。3)壳体任一点上在内压状态下受力为双向应力，既环向应力、轴向应力。1、轴向应力σm的计算公式p——内压，Mpa;D—筒体平均直径(中径)，mm;S——壁厚，mm;σm——轴向应力，Mpa2、环向应力σθ的计算(截面法)外力在y轴方向上投影的合力为fy:这里，S/D值的大小体现着圆筒承压能力的高低。因此，设计中须注意：如需在圆筒上开设椭圆形孔时，应使椭圆孔之短轴平行于筒体的轴线，从而使环向应力增加少一些。第二节回转壳体的应力分析

——薄膜应力理论一、基本概念与基本假设1、基本概念（1）回转壳体（2）轴对称（3）中间面与壳体的内外表面等距离的中曲面。内外表面间的法向距离即为壳体壁厚。（4）母线(AB)（5）经线(AB′和AB′′)（6）法线（n）（7）纬线（如CND圆）（8）第一曲率半径中间面上任意一点M处经线的曲率半径为该点的“第一曲率半径”R1,R1=MK1。（9）第二曲率半径自经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成曲面ME,此曲线在M点处的曲率半径称为该点第二曲率半径R2。第二曲率半径的中心K2落在回转轴上，其长度等于法线段MK2，即R2=MK22、基本假设除假定壳体完全弹性（即材料具有连续性、均匀性和各向同性）还假定：（1）小位移假设（2）直法线假定（3）不挤压假设二、经向应力计算公式——区域平衡方程式上式为经向应力的一般公式，即区域平衡方程式三、环向应力计算公式——微体平衡方程式1、原理：利用从壳体中截取微单元体的方法求环向应力。微单元体由三个曲面截取而得：①壳体内外表面；②两个相邻的、通过壳体轴线的经线平面；③两个相邻的、与壳体正交的圆锥面。2、受力分析①??微单元体上下面上有经向应力σm；②??内表面有内压p的作用；③??外表面不受力；④??与纵截面相应的两个面上有环向应力σθ。?此式为环向应力的一般公式，即微体平衡方程式。若经线之曲线方程y=y(x),则第一曲率半径（经线之平面曲率半径）ρ1（即R1）可由下式求得：四、轴对称回转壳体薄膜理论的应用范围薄膜理论（又称无力矩理论）适用范围：首先，只有在没有（或不大的）弯曲变形情况下的轴对称回转壳体，薄膜理论结果才正确；其次，还应满足下列条件：①回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚度无突变；曲率半径连续变化，材料是各向同性，且物理性能应当相同：②载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突变情况；③壳体边界的固定形势应自由支撑；④壳体边界力应当在壳体曲面切平面内，要求在边界上无横剪力和弯距。由此可见，薄壁无力矩应力状态的存在，必须满足壳体是轴对称的，即几何形状、材料、载荷的对称性和连续性，同时需保证壳体应具有自由边缘。第三节薄膜理论的应用一、受气体内压的圆筒形壳体1、经向应力2、环向应力结论：1)应用薄膜理论分析圆筒壳的应力与用截面法直接求得结果相同。2)筒体上任意一点,环向应力等于轴向应力的2倍，任意一点处同名力大小相等。3）工程实例????????a、危险焊缝的判断???????b、椭圆形人孔的开孔方位确定c、煤气罐的焊缝布置二、受气体内压的球形壳体由于球壳