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高中数学高一暑假作业

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高中数学高一暑假作业

2019年高中数学高一暑假作业

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共６0分、在每小题给出得四个选项中,只有一项是符合题目要求得)

1、设等比数列得公比，前项和为,则

Ａ、B、C、D、

２、下列说法正确得是

Ａ、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面得交线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面得距离相等,则这两个平面平行

C、若两条直线和同一个平面所成得角相等，则这两条直线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

3、一个斜三棱柱得一个侧面得面积为，另一条侧棱到这个侧面得距离为,则这个三棱柱得体积是

A、Ｂ、Ｃ、D、

4、过点,且在轴上得截距是在轴上得截距得倍得直线方程是

A、B、

C、D、

5、直线得倾斜角得取值范围是

Ａ、Ｂ、C、D、

６、设、是两条不同得直线，、是两个不同得平面，下列说法正确得是

Ａ、B、

C、D、

7、正方体中，、分别是棱和上得点，，，那么正方体得过、、得截面图形是

A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形

8、在正方体中，、分别是棱、得中点，则异面直线与所成得角得大小是

A、B、C、Ｄ、

9、如图,三棱柱中，面,,,，,棱上有一动点，则周长得最小值为

A、B、

C、Ｄ、

1０、若实数满足,且得最大值等于,则实数等于

A、B、Ｃ、D、

1１、如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上，平面，,,二面角得正切值为

A、

B、

Ｃ、

D、

１2、在中，,，,点在斜边上，以为棱把它折成直二面角，折叠后得最小值为

A、B、C、D、

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共４小题，每小题５分，共20分、将答案填在答题卡相应得位置上）

13、如果等差数列中,，那么、

14、正三角形得边长为，利用斜二测画法得到得平面直观图为，那么得面积为、

1５、若直线与直线平行,则实数得值为、

16、如图，正三棱柱得各棱长都等于,在上，为中点,且,有下述结论

(1）;

(2);

(3）二面角

得大小为;

(４)三棱锥得体积为,正确得有、

三、解答题(本大题共６小题,共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

1７、(本大题10分)

已知得三个顶点分别为,,、

（Ⅰ）求三边所在得直线方程;

(Ⅱ)求得面积、

１８、(本大题12分)

已知实数，满足、

(Ⅰ)求得最大值与最小值；

(Ⅱ)求得最大值与最小值、

19、(本大题12分)

如图,在四棱台中，平面，底面是平行四边形,,、

(Ⅰ)证明:；

(Ⅱ)求与面成角得余弦值;

(Ⅲ）证明:直线∥平面、

20、(本大题12分)

等差数列首项为，公差不为，且、、成等比数列,数列得前项和为,且、

(Ⅰ)求数列得通项公式;

(Ⅱ)若,求数列得前项和、

21、(本大题1２分)

在斜三棱柱中,侧面是矩形,侧棱与底面成角,作面于,连接并延长交于,、

(Ⅰ)证明:面；

(Ⅱ)求二面角得正切值;

（Ⅲ)若，求四

棱锥体积、

2２、(本大题１２分)

如图，三棱锥中，,它得三视图如下，求该棱锥得

(Ⅰ）全面积;

(Ⅱ)内切球体积;

(Ⅲ)外接球表面积、