安徽省2023届高职单招数学模拟试卷（二）（解析版）.docx

安徽省职教高考仿真模拟卷（二）（解析版）

（满分：120分建议用时：60分钟）

选择题（共30小题，每小题4分.每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将该项的序号填涂在答题卡上）

1．设全集，若集合满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为全集，，所以.

根据元素与集合的关系可知，ABD错误，C正确.

故选：C

2．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】函数的定义域满足：，，解得.

故选：D

3．下列各角中与角的终边相同的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】与角的终边相同的角为，

当时，，B正确；

将A，C，D代入，，得出均不是整数，

即其他三个选项均不合要求.

故选：B

4．在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长为1）中，（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】以点为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，

则，则，则.

故选：D.

5．设等差数列的前项和为，若，则公差为（????）

A． B．6 C．4 D．8

【答案】B

【解析】由题意可得，解得

故选：B

6．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（????）

A． B．或

C． D．或

【答案】A

【解析】由二次函数图象知：，二次函数的零点为和，

所以一元二次方程的两根为或，

所以不等式的解集为.

故选：A.

7．已知棱柱的底面积为，高为，则其体积为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】根据棱柱的体积公式可得，.

故选：D

8．已知直线与直线平行，则的斜率为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】直线的斜率，而直线，

所以直线的斜率为.

故选：C

9．某校高二年级共有名学生，其中女生有人，男生有人.为了解该年级学生对未来职业生涯的规划，现采用分层随机抽样的方法从中抽出名学生进行调查，那么应抽取女生的人数为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】根据题意，分层抽样的抽样比为，

所以应抽取的女生人数为.

故选：B

10．某居委会从5名志愿者中随机选出3名参加周末的社区服务工作，则甲被选上，且乙和丙恰有一人被选上的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】设这5名志愿者为甲，乙，丙，a，b，

从5名志愿者中随机选出3名，共有10种可能的结果：

（甲，乙，丙），（甲，乙，a），（甲，乙，b），（甲，丙，a），（甲，丙，b），

（甲，a，b），（乙，丙，a），（乙，丙，b），（乙，a，b），（丙，a，b），

其中甲被选上，且乙和丙恰有一人被选上包含4种情况

则甲被选上，且乙和丙恰有一人被选上的概率为

故选：A

11．设，则直线：与圆的位置关系为（????）

A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．相交

【答案】C

【解析】因为，所以，即直线恒过定点；

因为点恰在上，所以直线和圆的位置关系是相交或相切.

故选：C.

12．如图，是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，所在直线所成角的大小为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】将展开图还原后的图形如图所示：

因为为正方体，则，则为所求两异面直线所成的角，连接，

则为正三角形，所以.

故选：C

13．北京永定河七号桥是丰沙铁路下行线珠窝站和沿河城站间跨越永定河的铁路桥，为中国最大跨度的钢筋混凝土铁路拱桥，全长217.98米，矢高40米，主跨150米，则该拱桥对应的抛物线的焦点到其准线的距离约为（????）

A．70.3米 B．70.5米 C．70.7米 D．70.9米

【答案】A

【解析】以拱桥对应的抛物线的顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系（横坐标与纵坐标的单位均为米），

依题意可得，

设该抛物线的方程为，

将A的坐标代入，得,

所以该拱桥对应的抛物线的焦点到其准线的距离约为70.3米.

故选：A

14．若实数a，b满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】对于A：由，可得，错误；

对于B：由，可得，正确；

对于C：由，可得，所以，错误；

对于D：由，可得，则，错误；

故选：B

15．已知等比数列的前项乘积为，若，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】因为，所以，

由得.

又，所以.

故选：A.

16．已知向量满足，则（????）

A．－2 B．－1 C．0 D．2

【答案】C

【解析】.

故选：C

17．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由，得，

由成等差数列，得，

由余弦定理，得，

即，

整理，得，由得，

由得.

故选：C.

18．“”是“”的（?