第21章专题1一元二次方程及其相关概念（人教版数学九年级上册课件）.pptxVIP

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2025-02-25 发布于山东
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第21章专题1一元二次方程及其相关概念（人教版数学九年级上册课件）.pptx

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第二十一章一元二次方程专题1 一元二次方程及其相关概念

一、一元二次方程的定义1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x=2y-3 B. +1=3C.x2+3x-1=x2+1 D.x2=02.关于x的方程(a2-1)x2+x-2＝0是一元二次方程，则a满足 ()A.a≠1 B.a≠-1C.a≠±1 D.为任意实数DC

二、一元二次方程的一般形式3.将关于x的一元二次方程x(x+2)＝5化成一般式后，a，b，c的值分别是 ()A.1，2，5 B.1，-2，-5C.1，-2，5 D.1，2，-54.将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是1的方程是()A.3x2+1＝6x B.3x2-1＝6xC.3x2+6x＝1 D.3x2-6x＝1DA

5.关于x的一元二次方程(m-2)x2+5x+m2-4＝0的常数项是0，则 ()A.m＝4 B.m＝2C.m＝2或m＝-2 D.m＝-26.将方程x2-2x+1＝4-3x化为一般形式为___________.7.一元二次方程5x2-x-3＝x2-3+x的常数项是________.Dx2+x-3＝00

8.把一元二次方程(x+1)(1-x)＝2x化成二次项系数大于零的一般式是___________________，其中二次项系数是________，一次项的系数是________，常数项是________.x2+2x-1＝012-1

三、一元二次方程的解9.(2020金昌)已知x＝1是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2＝0的一个根，则m的值为 ()A.-1或2 B.-1C.2 D.0B

10.(2020黑龙江)已知2+3是关于x的一元二次方程x2-4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是 ()A.0 B.1C.-3 D.-111.(2020枣庄)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1＝0有一个根为x＝0，则a＝________.12.a是方程2x2＝x+4的一个根，则代数式4a2-2a的值是________.B-18

13.已知x=3是一元二次方程x2-2x+a＝0的一个根，求a的值和方程的另一根.解：将x＝3代入x2-2x+a＝0,得32-6+a＝0.解得a＝-3.将a＝-3代入x2-2x+a＝0,得x2-2x-3＝0.解得x1＝3，x2＝-1.所以a＝-3，方程的另一根为-1.

14.一元二次方程x2-2x-＝0的某个根，也是一元二次方程x2-(k+2)x+＝0的根，求k的值.解：x2-2x-＝0，解得x1＝，x2＝-.则①把x＝代入x2-(k+2)x+＝0,得 (k+2)+＝0，解得k＝;②把x＝-代入x2-(k+2)x+＝0,得(k+2)+94＝0，解得k＝-7.∵Δ＝［-(k+2)］2-9≥0，即k≥1或k≤-5.综上所述，k的值为-7或.

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