普通高中学业水平合格性考试数学综合训练卷01（解析版）.docx

普通高中学业水平合格性考试数学综合训练卷01

（考试时间：90分钟；满分：100分）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（2023秋·黑龙江双鸭山·高一双鸭山一中校考阶段练习）设集合，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】解：因为，，

所以=.

故选：C.

2．（2023秋·江西吉安·高二江西省万安中学校考开学考试）等于（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】因为，

故选：D.

3．（2023秋·山西太原·高一山西大附中校考阶段练习）命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【详解】命题“，”为存在量词命题，

该命题的的否定是“，”，

故选：C.

4．（2023秋·广东茂名·高三统考阶段练习）在中，点为边的中点．记，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】??

因为点D为边的中点，所以，

.

故选：D.

5．（2023秋·安徽阜阳·高一阜阳市第三中学校考阶段练习）下列各组函数相等的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】D

【详解】A、B、C选项中的定义域为R，而A选项的定义域为，

B、C选项中的定义域为，

所以A、B、C选项中两个函数的定义域不一样，不是同一函数，故A、B、C选项都错误；

对于D选项，定义域都为，解析式，值域都相同，D正确.

故选：D

6．（2023秋·天津滨海新·高三大港一中校考阶段练习）有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，70，71，74，则其75%分位数为（????）

A．68 B．69 C．70 D．71

【答案】C

【详解】已知数据是按照从小到大的顺序排列，

因为，

所以75%分位数为第个数据，即为.

故选：C.

7．（2023秋·北京·高一北京市第六十六中学校考阶段练习）已知，，则，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】，

即，

故选：A.

8．（2023春·新疆乌鲁木齐·高一校考期中）已知向量，，，则向量与的夹角大小为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】，而，故，

故选：B.

9．（2023秋·四川遂宁·高二四川省蓬溪中学校校考阶段练习）如果复数是纯虚数,则实数=???(????)

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】由复数是纯虚数，

得，解得.

故选：C.

10．（2023春·广东湛江·高一湛江市第二中学校考期中）要得到函数的图象，只要将函数的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

【答案】D

【详解】由三角函数图象的相位变换可知，将函数的图象向右平移个单位长度所得图象的解析式为.

故选：D

11．（2023秋·宁夏固原·高三校考阶段练习）函数的值域是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】函数的图象是一条开口向下的抛物线，对称轴为，

所以该函数在上单调递增，在上单调递减，

所以，又，

所以，即函数的值域为.

故选：B.

12．（2023春·甘肃天水·高一天水市第一中学校考阶段练习）在中，若，则的形状是（????）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

【答案】C

【详解】设中，角对应的边分别是，

由正弦定理得:，即，

所以，

因为，所以为钝角，即为钝角三角形.

故选:C.

13．（2023春·山东滨州·高一统考期中）如图正方形边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是多少？（????）

??

A．4 B．8 C．12 D．16

【答案】D

【详解】在直观图中，，

所以在原图中，如下图所示，

，，

所以原图形的周长是.

故选：D

??

14．（2023春·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期中）在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，求的值（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】A

【详解】，

即，解得，负值舍去.

故选：A

15．（2023秋·云南大理·高二云南省下关第一中学校考阶段练习）已知函数在时有最大值，且在区间上单调递增，则的最大值是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】在时取得最大值，即，可得，

所以，

因为要求的最大值，所以这里可只考虑的情况，

又因为在上单调递增，所以，解得，

当时，，所以的最大值为，

故选：C.

二、多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.）

16．（2023秋·新疆·高一校联考期末）已知函数的图象是一条连续不断