【一元一次方程的无解、整解问题】题集【A】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程的无解、整解问题】题集【A】

1.含参一元一次方程的求解

1.解关于的方程．

【答案】

当时，；

当，时，方程有任意解；

当，时，方程无解．

【解析】

当时，；

当，时，方程有任意解；

当，时，方程无解．

【标注】【知识点】求含参一元一次方程—系数含参

2.解关于的方程：．

【答案】

当时，；

当且时，为任意实数；

当且时，方程无解．

【解析】

去括号，得，

整理，得，

当时，；

当且时，为任意实数；

当且时，方程无解．

【标注】【知识点】求含参一元一次方程—系数含参

2.含参方程的无解问题

1.已知：关于的方程有无数个解，试求的值（）．

A.B.C.D.

1

【答案】D

【解析】方程可化为：．

因为该方程有无数个解，

所以一次项系数和常数项必然都同时为零，

于是可得，，．

【标注】【知识点】解的情况

2.当时关于的方程有无数个解，则等于（）．

A.B.C.D.不存在

【答案】A

【解析】方程有无数个解，则左边等于右边，又，则

．

【标注】【知识点】解的情况

3.已知关于的方程有无数解，那么，．

【答案】;

【解析】原方程可化为，因为方程有无数组解，所以

．

解得，.

【标注】【知识点】解的情况

4.已知关于的方程无解，那么，．

【答案】;

【解析】整理，得，

∵方程无解，

∴，，

解得，．

2

【标注】【知识点】解的情况

5.为何值时，关于的方程有无数多个解？无解？

【答案】当时，原方程有无数个解，当时，原方程无解．

【解析】将方程化为最简形式，利用各种解的情形所应满足的条件建立的关系式．

原方程整理得：，即当时，原方程有无数个解，当，即

时，原方程无解．

【标注】【知识点】解的情况

6.已知：关于的方程