第24章 专题2弧、弦、圆心角、圆周角（人教版数学九年级上册课件）.pptxVIP

第二十四章 圆专题2 弧、弦、圆心角、圆周角

C一、弧、弦、圆心角的关系1.在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°2.如图D24-2-1，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，，CE＝1，AB＝6，则弦AF的长度为______.

3.如图D24-2-2，AB是⊙O的直径，C，D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为________.30°

4.如图D24-2-3，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E， ，连接AD，BC.求证：AE＝CE.证明：∵ ，∴AD＝BC.又∵∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE≌△CBE(ASA).∴AE＝CE.

5.如图D24-2-4，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为点E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF.(1)求证：△BFG≌△CDG；(2)若AD＝BE＝2，求BF的长.

(1)证明：∵点C是BD的中点，∴CD=BC.∵AB是⊙O的直径，且CF⊥AB，∴BC=BF.∴CD=BF.∴CD＝BF.在△BFG和△CDG中，∴△BFG≌△CDG(AAS).

(2)解：如答图D24-2-1，连接OF.设⊙O的半径为r，在Rt△ADB中，BD2＝AB2-AD2＝(2r)2-22;在Rt△OEF中，EF2＝OF2-OE2＝r2-(r-2)2.∵ ∴BD＝CF.∴BD2＝CF2＝(2EF)2＝4EF2，即(2r)2-22＝4[r2-(r-2)2].解得r＝1(舍去)或r=3.∴BF2＝EF2+BE2＝32-(3-2)2+22＝12.∴BF＝

二、圆周角定理6.(2020贵港)如图D24-2-5，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB＝130°，则∠α的度数为 ()A.100° B.110°C.120° D.130°A

BC7.(2020巴中)如图D24-2-6，在⊙O中，点A,B,C在圆上，∠ACB＝45°，AB=，则⊙O的半径OA的长是()A. B.2 C. D.38.(2020兰州)如图D24-2-7，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC＝ ()A.40° B.60° C.70° D.80°

35°9.(2020河池)如图D24-2-8，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝________.10.(2020聊城)如图D24-2-9，在⊙O中，四边形OABC为菱形，点D在 上，则∠ADC的度数是_______.60°

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