专题05 选择中档题一-备战2024年浙江新高考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.docx

专题05选择中档题一

1．（2023?新高考Ⅰ）设椭圆，的离心率分别为，．若，则

A． B． C． D．

2．（2023?新高考Ⅰ）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则

A．1 B． C． D．

3．（2023?新高考Ⅰ）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4．（2022?新高考Ⅰ）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为

A． B． C． D．

5．（2022?新高考Ⅰ）记函数的最小正周期为．若，且的图像关于点，中心对称，则

A．1 B． C． D．3

6．（2022?新高考Ⅰ）设，，，则

A． B． C． D．

7．（2021?新高考Ⅰ）已知，是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为

A．13 B．12 C．9 D．6

8．（2021?新高考Ⅰ）若，则

A． B． C． D．

9．（2021?新高考Ⅰ）若过点可以作曲线的两条切线，则

A． B． C． D．

10．（2023?杭州二模）某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量（颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是

A．相关系数变小

B．决定系数变小

C．残差平方和变大

D．解释变量与预报变量的相关性变强

11．（2023?杭州二模）已知，，且，则的最小值为

A．4 B．8 C．16 D．32

12．（2023?杭州二模）如图，点，，，，为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是

A． B．

C． D．

13．（2023?宁波一模）已知两个非零向量，的夹角为，且，则

A． B． C． D．3

14．（2023?宁波一模）已知，，，动点在曲线上，若面积的最小值为1，则不可能为

A． B． C． D．

15．（2023?宁波一模）若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是

A． B． C． D．

16．（2023?杭州一模）四位爸爸、、、相约各带一名自己的小孩进行交际能力训练，其中每位爸爸都与一个别人家的小孩进行交谈，则的小孩与交谈的概率是

A． B． C． D．

17．（2023?杭州一模）已知函数，若在区间，上有且仅有3个零点和2条对称轴，则的取值范围是

A． B． C． D．

18．（2023?杭州一模）若，则

A． B． C． D．

19．（2023?浙江模拟）已知是边长为1的正三角形，，，则

A． B． C． D．1

20．（2023?浙江模拟）已知正方体的棱长为1，是线段上的动点，则三棱锥的体积为

A． B． C． D．

21．（2023?浙江模拟）已知直角的直角顶点在圆上，若点，，则的取值范围为

A． B． C． D．

22．（2023?宁波二模）我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸．若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的一半，则平均降雨量是（注平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积）

A．寸 B．2寸 C．寸 D．3寸

23．（2023?宁波二模）已知函数的图象关于直线对称，且在上没有最小值，则的值为

A．2 B．4 C．6 D．10

24．（2023?宁波二模）设椭圆的右焦点为，点在椭圆外，，在椭圆上，且是线段的中点．若直线，的斜率之积为，则椭圆的离心率为

A． B． C． D．

25．（2023?浙江模拟）记为数列的前项积，已知，则

A．8 B．9 C．10 D．11

26．（2023?浙江模拟）已知函数在上单调递增，且，则

A． B． C． D．

27．（2023?浙江模拟）甲、乙、丙3人去食堂用餐，每个人从，，，，这5种菜中任意选用2种，则菜有2人选用、菜有1人选用的情形共有

A．54 B．81 C．135 D．162

28．（2023?宁波模拟）已知，，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

29．（2023?宁波模拟）过原点的动直线与圆交于不同的两点，．记线段的中点为，则当直线绕原点转动时，动点的轨迹长度为

A． B． C． D．

30．（2023?宁波模拟）非零实数，，满足，，成等差数列，则的最小值为

A． B． C．3 D．