高考数学二轮复习同步练习专题讲函数图像与性质.pdfVIP

2012年高考数学二轮复习同步练习：

专题2函数、导数及其应用

第1讲函数的图像与性质

一、选择题

1．(文)(2011·海南五校联考)若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a＝()

A．－2B．－1

C．1D．2

[答案]C

[解析]由已知得函数y＝x2＋(1－a)x－a是偶函数，因此1－a＝0，a＝1，选C.

(理)(2011·重庆理，5)下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是()

4

A．(－∞，1]B．[－1，3]

3

C．[0，2)D．[1,2)

[答案]D

[解析]f(x)＝|ln(2－x)|



ln(2－x)(x1)



＝



－ln(2－x)(1≤x2)

所以当x∈(－∞，1)时，f(x)是减函数，

当x∈[1,2)时，f(x)是增函数，故选D.

[评析]本题亦可作出f(x)的图像，直接判定．

－x，x≤0

2．(文)(2011·浙江理，1)设函数f(x)＝，若f(a)＝4，则实数a＝()

2



x，x0



A.－4或－2B.－4或2

C．－2或4D．－2或2

[答案]B

[解析]当a≤0时，f(a)＝－a＝4，∴a＝－4；

当a0时，f(a)＝a2＝4，∴a＝2.

综之：a＝－4或2，选B.

(理)(2011·理，4)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立

的是()

A．f(x)＋|g(x)|是偶函数B．f(x)－|g(x)|是奇函数

C．f|(x)|＋g(x)是偶函数D．f|(x)|－g(x)是奇函数

[答案]A

[解析]∵f(－x)＋|g(－x)|＝f(x)＋|－g(x)|＝f(x)＋|g(x)|，

∴f(x)＋|g(x)|为偶函数．选A.

1

3．(2011·文，4)函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是()

1－x

A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)

C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)

[答案]C

1－x≠0x≠1



[解析]要使函数有意义，则有，即，所以函数的定义域为(－1,1)∪