第1单元认识负数知识梳理例题剖析考点突破-数学五年级下册青岛版（六三学制）(1).docx

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第1单元认识负数知识梳理、例题剖析、考点突破

知识梳理

正、负数的认识

1.零上温度、零下温度

零上温度和零下温度以0℃为分界线,比0℃高的温度是零上温度,比0℃低的温度是零下温度。

例如:零上5℃就是比0℃高5℃;零下5℃就是比0℃低5℃。因此,“零上温度”与“零下温度”是具有相反意义的两个量。

2.正数和负数的意义

为了表示具有相反意义的量,我们把一种意义的量规定为正,如用10,1.2,17……来表示,像这样的数叫作正数,它们都比0大,正数前面有时也可以写上“+”(正号);把另一种意义相反的量规定为负,并在数的前面写上“”(负号)来表示,如3,5等,这样的数是负数。

0刻度线以上表示的是零上温度,离0刻度线的距离越近,温度越低;距离越远,温度越高。零下温度离0刻度线的距离越近,温度越高;距离越远,温度越低。正数都大于0。负数都小于0。正数都大于负数。

负数小于0和正数;正数大于0和负数;0是正、负数的分界线。

3.正数和负数的读法、写法

(1)读法:

一个数前面的“+”“”叫作它们的符号。有“+”时,读作“正几”,省略“+”时,“几”读作“几”,如+3读作“正三”,3读作“三”;有“”时,读作“负几”,不能省略“”来读,如3读作“负三”。

(2)写法:

①写正数时,要在数的前面加上“+”,也可以省去不写。通常写正数时,“+”省略。

②写负数时,要在所写数的前面加上“”,负数的“”不能省略不写。

0的意义

(1)0既不是正数,也不是负数,0没有符号。0是正数与负数的分界线。

(2)0不仅表示“没有”,还可以表示其他意义。如0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。

正数、负数表示具有相反意义的量在实际生活中的应用

描述具有相反意义的数量,可以用正、负数表示。如果规定其中一种量为正,那么另一种量就为负。

若题目中没有指明哪种意义的数量用正数表示、哪种意义的数量用负数表示,则通常根据习惯把表示“前进、上升、收入、零上、增加、超额、多出”的数量用正数表示,而把相反意义的数量用负数表示。

例题剖析

例题一：正负数的意义与辨析

1．在18，﹣3，0，﹢5，﹣21，﹢70，﹣28，﹣11中，正数有（????）个，负数有（????）个。

A．3，4 B．8，7 C．4，3 D．7，8

【答案】A

【分析】正数是大于0的数，前面加上“﹢”或者不加符号；负数是小于0的数，前面加上“﹣”，由此求解。

【详解】在18，﹣3，0，﹢5，﹣21，﹢70，﹣28，﹣11中；

正数有18，﹢5，﹢70；一共3个；

负数有﹣3，﹣21，﹣28，﹣11，一共4个；

故答案为：A。

【点睛】本题考查了正、负数的概念，注意0既不是整数也不是负数。

2．关于“0”的说法，正确的是（????）。

A．0是正数 B．0是负数 C．既不是正数，也不是负数 D．以上说法都不对

【答案】C

【详解】0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

故答案为：C

3．下面与0摄氏度中的0表示的意义相同的是（????）。

A．直尺最左端的0 B．黄海海平面的海拔高度是0米

C．足球比赛计分牌“0∶2”中的0 D．24时计时法中的0时

【答案】B

【分析】正负数可以表示相反意义的量，以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负。

【详解】A．直尺最左端的0，表示开始；

B．黄海海平面的海拔高度是0米，以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负；

C．足球比赛计分牌“0∶2”中的0，表示进球数为0；

D．24时计时法中的0时，表示一天的开始。

与0摄氏度中的0表示的意义相同的是黄海海平面的海拔高度是0米。

故答案为：B

例题二：正负数的表示

1．五（2）班进行跳绳测试，体育老师为方便统计成绩，把平均成绩80下记为0下，小华跳了78下，他的成绩记为﹣2下。小明的成绩记为﹢5下，他实际跳了（????）下。

A．75 B．83 C．85

【答案】C

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把平均成绩记为0，高于平均成绩的部分记为正，低于平均成绩的部分就记为负，直接得出结论即可。

【详解】80＋5＝85（下）

小明的成绩记为﹢5下，他实际跳了85下。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

2．学校举办知识竞赛，评分标准是：答对一题得10分，答错一题倒扣5分，如果答对一题得分记作﹢10分，那么答错2题得分记作（????）分。

A．﹣30 B．﹣20 C．﹣10

【答案】C

【分析】主要用正负数来表示具有意义