【一元一次方程与行程问题（一）】题集【B】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程与行程问题（一）】题集【B】

1.甲骑自行车从地去地，后，乙步行由地向地走去，乙出发后甲到达地，此时乙距地

，乙继续前进，甲在地休息后沿原路返回，经过与乙在地相遇，求此时乙距地多

少千米？设此时乙距离地，列出下列方程，其中不正确的是（）．

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】选项乙的速度为：因此方程应改为：．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-相遇问题

2.某公路的干线上有相距公里的、两个车站，甲乙两车分别从、两站同时出发，相向而

行，已知甲车的速度为公里/时，乙车的速度为公里/时，则两车从出发到相遇所用的时间是（

）．

A.小时B.小时分钟C.小时D.小时分钟

【答案】C

【解析】设相遇共花小时，由题意，得：，，故共花费小时．

故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-相遇问题

3.甲、乙两人由地到地，甲先走小时，乙再出发，结果乙比甲迟到分钟．已知甲的速度为千

米/小时，乙的速度为千米/小时，设、两地之间的路程为千米，则下列方程正确的是（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】甲所用时间为：，乙所用时间为：，

则．

故选．

1

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-追及问题

4.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十

里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每

天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从

同一地点出发，设快马天可以追上慢马，则可以列方程为．

【答案】

【解析】设快马天可以追上慢马，此时慢马已行了天，由两马路程相同，可得：

．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-追及问题

5.甲骑自行车从地出发，以每小时的速度驶向地，经半小时后乙骑自行车从地出发，以每

小时的速度驶向地，两人相遇时，乙已超过两地的中点，则、两地的距离

为．

【答案】

【解析】设、两地相距为，

由分析可知：从乙出发后到甲乙相遇，甲乙所用的时间是相同的.

可列方程为：，

解得：．

所以、两地相距为．

【标注】【知识点】一元一次方程的行程问题-相遇问题

6.在公路上，汽车、、分别以每小时千米、千米、千米的速度匀速行驶，从甲站开往乙

站，同时，、从乙站开往甲站，在与相遇两小时后与相遇，则甲、乙两站