等边三角形及度角所对直角边.ppt

关于等边三角形及度角所对直角边第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日你了解它们吗？等边三角形第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日等边三角形在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日想想看，等边三角形有什么性质？ABC⑴三边之间AB＿AC＿BC⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C＝＝＝＝第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索星空：探究性质一第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60。等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。ABC符号语言：第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探索星空：探究性质二第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究性质三对称轴是：顶角平分线或底边上的中线、高所在的直线第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等第10页，共36页，星期日，2025年，2月5日思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?第11页，共36页，星期日，2025年，2月5日∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC(在同一个三角形中等角对等边)探索星空：探究判定一1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形?∴△ABC是等边三角形第12页，共36页，星期日，2025年，2月5日2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形?探索星空：探究判定二当顶角为60°时，两个底角各为60°.当底角为60°时，顶角为60°.第13页，共36页，星期日，2025年，2月5日名称图形判定等边三角形三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形回顾小结，整体感知①②第14页，共36页，星期日，2025年，2月5日等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?概念性质判定等腰三角形等边三角形有二条边相等1等边对等角2三线合一3对称轴一条1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条有三条边相等1、定义2等角对等边1定义2三个角都相等3等腰三角形有一个角是600第15页，共36页，星期日，2025年，2月5日2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠B=600，AB=BC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定第16页，共36页，星期日，2025年，2月5日3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________4、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______我能行：第17页，共36页，星期日，2025年，2月5日1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.练习1等边6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长____