【一元一次方程与分组问题】题集【A】(教师版).pdfVIP

【一元一次方程与分组问题】题集【A】

1.把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分本，则剩余本；如果每组分本，则有一组少

本，设该班共有个学习小组，则满足的方程是（）．

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】设该班共有个学习小组，

∵如果每组分本，则剩余本，

∴图书的数量为：，

∵如果每组分本，则有一组少本，

∴图书的数量为：，

则，

故选：．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

2.植树节到了，某学校组组织大家植树，若每人种棵，则还剩棵；若每人种棵，则缺棵．设该

学习小组共有人，则可列方程为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】树的总数可以表示为棵或棵，故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

3.把一些图书给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本；则还缺本．设这个

班有名学生．则下面所列方程正确的是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

1

【解析】设这个班有名学生，由题意，得

．

故选．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

4.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本．设这

个班有名学生，则可列方程为．

【答案】

【解析】设有名学生，根据书的总量相等可得：

，

故答案为：．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

5.程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴

趣，岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．《算法统宗》中有这样一道题，

其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请

问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有人，则可列方程为．

【答案】

【解析】由两次分银子总数相等可得．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

6.列方程解应用题．

2

将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人颗，那么就多颗；如果每人颗，那么就少颗，

这个班共有多少名小朋友？

【答案】名．

【解析】设这个班共有名小朋友，

．

答这个班共有名小朋友．

【标注】【知识点】一元一次方程的和差倍分

7.有一些鸽笼和一群鸽子，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩下只鸽子无鸽笼可住：如果再飞来只鸽

子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子，原有多少个鸽笼和多少只鸽子？

【答案】原有个鸽笼和只鸽子．

【解析】设原有个鸽笼，依题意可得：

，

解得：，