陕西省2000年至2010年专升本高等数学真题及部分样题(呕心沥血的珍藏).docVIP

2001年陕西普通高校专生本招生高等数学试题

一.填空题(每题3分,共计30分)

1.函数的定义域是_______.

2.________.

3.________.

4.设函数在连续,那么

5.设为[-1,1]上可导的偶函数,那么_______.

6.函数的导数有______个实根.

7.函数拐点坐标为_______.

8.函数在处有极值,那么

9.________.

10.设域D:那么_______.

二.单项选择题(每题3分,共计30分)

1.设,那么等于()

A.B.C.D.

2.函数在内()

A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界

C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.存在是存在的()

A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件

4.当时,与比拟是()

A.高阶无穷小量B.低阶无穷小量C.同阶无穷小量D.等价无穷小量

5.直线与曲线相切,那么切点坐标为()

A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)

6.设的一个原函数为,那么()

A.B.C.D.

7.设级数收敛,那么必收敛的级数为()

A.B.C.D.

8.函数的极值为〔〕

A.B.C.1D.2

9.设,其中D是由曲线与所围成的闭区域,那么I=()

A.B.C.D.

10.平面与三个坐标平面围城的四面体的为()

A.1B.2C.3D.6

三.计算题(每题8分,共计40分)

1.求极限.

2.计算不定积分.

3.求函数在区间上的最大值和最小值.

4.设,化简.

5.求幂级数的收敛区间及和函数.

四.(10分)证明当时有不等式

五.(10分)过点M(2,1)作抛物线的切线,求由切线,抛物线及x轴所围平面图形的面积.

六.(10分)求微分方程的通解.

七.(10分)证明曲面+上任一点的切平面在三个坐标轴上的截距之和为一常数.

八.(10分)设L表示自点A(2,0)到点B(0,0)的上半圆周,计算曲线积分.

2001年陕西普通高校专升本招生高等数学试题答案

一.填空题

1.2.3.14.15.06.7.8.29.110.12

二.单项选择题

1.C2.B3.B4.C5.A6.C.7.D8.B9.A10.D

三.计算题

1.2.3.最大值,最小值

4.05.

四.证设因所以当时

单增,又,所以得证.

五.

六.

七.证设那么

设为曲面上任一点,那么该点处的切平面方程为,

于是截距之和为为常量.

八.

2002年陕西高校专升本招生高等数学试题

一.填空题(每题3分,共计30分)

1.函数的定义域是_________.

2.极限__________.

3._________.

4.设函数在(上连续,那么________.

5.是的一个原函数,那么_________.

6._________.

7.的和为_______.

8.设那么________.

9.设那么________.

10.级数的收敛区间是________.

二.单项选择题(每题3分,共计30分)

1.设在(+上是()

A.偶函数B.奇函数C.单调减少函数D.有界函数.

2.时较是()

A.高阶无穷小量B.低阶无穷小量C.同阶无穷小量D.等价无穷小量

3.存在是存在的〔〕

A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件.

4.函数在取极值,那么()

A.B.C.D.4

5.设点(1,1)为曲线的拐点,那么()

A.(1,-15)B.(5,1)C.(-5,15)D.(5.-15)

6.曲面在(1,1,1)处的切平面方程是