正比例函数图象与性质.pptx

BS版八年级上第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质

4提示：点击进入习题答案显示671235CC8一、三CCDDC

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1．正比例函数y＝2x的大致图象是()C

C

3．【2018?呼和浩特】二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．根据下图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气是()A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒D

*4.【2019?黄冈】已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是()A．体育场离林茂家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60m/minC

5．【2019?本溪】函数y＝5x的图象经过的象限是_________．一、三

*6.当x＞0时，y与x的函数表达式为y＝2x，当x≤0时，y与x的函数表达式为y＝－2x，则在同一直角坐标系中的图象为()

【点拨】利用正比例函数的图象结合自变量的取值范围得出符合题意的图象．【答案】C

7．已知正比例函数y＝(k＋5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是()A．k＞5B．k＜5C．k＞－5D．k＜－5D

8．关于函数y＝－2x，下列判断正确的是()A．图象经过第一、三象限B．y随x的增大而增大C．若(x1，y1)，(x2，y2)是该函数图象上的两点，则当x1x2时，y1y2D．不论x为何值，总有y0C

D

【点拨】对于函数y＝－k2x(k是常数，k≠0)，“－k2”为负数，比例系数小于0，所以图象经过第二、四象限．【答案】C

11．若正比例函数y＝(2m＋1)x2－m2，y随x的增大而增大，求正比例函数的表达式．

解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx，则－9＝3k，解得k＝－3.所以y与x之间的函数关系式为y＝－3x.12．已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝－9.(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)画出函数图象；解：列表：描点，连线，图象如图所示．x…01…y…0－3…

(3)点P(－1，3)和Q(－6，3)是否在此函数图象上？解：当x＝－1时，y＝－3×(－1)＝3；当x＝－6时，y＝－3×(－6)＝18≠3，所以点P(－1，3)在此函数图象上，而点Q(－6，3)不在此函数图象上．

13．已知正比例函数y＝(1－2a)x.(1)若函数的图象经过原点和第一、三象限，试求a的取值范围．

(2)若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)为函数图象上的两点，且x1x2，y1y2，试求a的取值范围．

(3)若函数的图象经过点(－1，2)，①求此函数关系式并作出其图象；②如果x的取值范围是－1x5，求y的取值范围．

②由①知，y＝－2x，所以当x＝－1时，y＝2，当x＝5时，y＝－10，所以y的取值范围为－10y2.

14．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的表达式．

(2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：存在．因为点P在x轴上，△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，所以OP＝5.所以点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．