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届高考数学一轮复习测试调研卷(新高考Ⅰ卷地区使用)

注意事项：

1.本试卷共分四个部分：选择题、填空题、判断题和解答题。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若集合A=\{x|x^23x+2=0\}，B=\{x|x\in\mathbb{N},x\leq3\}，则A\capB等于：

A.\{1,2\}

B.\{1,2,3\}

C.\{2,3\}

D.\{1,3\}

答案：A

解析：集合A的元素是方程x^23x+2=0的解，即x=1或x=2，所以A=\{1,2\}。集合B的元素是小于等于3的自然数，即B=\{1,2,3\}。因此，A\capB=\{1,2\}。

2.函数f(x)=\frac{x^21}{x1}的定义域是：

A.\mathbb{R}

B.\mathbb{R}\setminus\{1\}

C.(0,+\infty)

D.(\infty,0)\cup(0,+\infty)

答案：B

解析：函数f(x)=\frac{x^21}{x1}中，分母x1不能为零，即x\neq1。所以定义域是\mathbb{R}\setminus\{1\}。

3.已知等差数列\{a_n\}的前n项和为S_n，若S_5=20，a_2=4，则公差d等于：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由等差数列的前n项和公式S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n1)d)，代入S_5=20得20=\frac{5}{2}(2a_1+4d)，即8=2a_1+4d。又a_2=a_1+d=4，联立方程解得d=2。

4.若复数z=3+4i的模为|z|，则|z|等于：

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

解析：复数z=3+4i的模|z|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5。

5.若直线l的斜率为k，且过点(1,2)，则直线l的方程是：

A.y=kx+2k

B.y=kx+2

C.y=kx+1

D.y=kx+k

答案：A

解析：直线l的斜率为k，过点(1,2)，则直线方程为y2=k(x1)，整理得y=kx+2k。

6.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得极值，则：

A.a=0

B.b=2a

C.b=2a

D.b=0

答案：C

解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f(x)=2ax+b。在x=1处取得极值，则f(1)=0，即2a+b=0，所以b=2a。

7.若\sin\alpha=\frac{1}{2}，且\alpha为锐角，则\cos\alpha等于：

A.\frac{\sqrt{3}}{2}

B.\frac{\sqrt{3}}{2}

C.\frac{1}{2}

D.\frac{1}{2}

答案：A

解析：由\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1，代入\sin\alpha=\frac{1}{2}