用一元一次方程解应用题匹配、分配问题.pptVIP

列一元一次方程解应用题

典型例题01学习列一元一次方程解决分配、匹配问题。02初步掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。03初步培养我们分析问题、解决实际问题的能力。教学目的基础题1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件x个，则他第二天做零件_____个，第三天做零件________个，根据“某人用三天做零件330个”列出方程得：__________________________.X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X=330初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班x人，其余的都插入乙班。问：插入后，甲班有学生＿＿＿＿＿＿人，乙班有学生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.48+X52+(12-X)3(48+X)=2[52+(12-X)]+4例1、甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？分析：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表原有粮食新分给粮食现有粮食甲仓库35X35+X乙仓库19(15－X)19+(15－X)故相等关系为：甲仓库现有粮食的重量＝2×乙仓库现有粮食的重量解：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15－X)吨。依题意得解之得X＝11则15－X＝4答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。分析：第一次分的书的总数=第二次分的书的总数.解：设这个班有x名学生，则图书数量为（3x+20）本，或（4x-25）本由题意，得3x+20=4x-25.解得x=45.3x+20=155.答：该班有45名学生，这一些图书共有155本。例2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少名学生？图书共有多少本？变式训练：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？分析：挖出的土方数=运走的土方数解：设安排x人去挖土，则有（48–x）人运土，根据题意，得5x=3(48–x).去括号，得5x=144–3x.移项、合并同类项，得8x=144.系数化为1，得x=18.运土的人数为48–x=48–18=30.答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：生产螺钉的人数+生产螺母的人数＝222×螺钉的数量=螺母的数量解：设分配x名工人生产螺钉，则有（22–x）名工人生产螺母，且每天可以生产螺钉1200x个，螺母2000(22-x)个，由于一个螺钉要配两个螺母，并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套，所以2×1200x=2000(22-x).去括号，得2400x=44000–2000x.移项、合并同类项，得4400x=44000.系数化为1，得x=10.生产螺母的人数为22–x=12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。分析：生产甲、乙两种零件的天数之和为90天，甲、乙两种零件的件数之比为3:2。

变式训练：某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在90天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设生产甲种零件用x天