全称量词命题和存在量词命题的否定说课稿-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

全称量词命题和存在量词命题的否定说课稿-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

全称量词命题和存在量词命题的否定说课稿-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

教学内容

本节课内容选自北师大版高中数学必修第一册，主要涉及全称量词命题和存在量词命题的否定。具体内容包括：全称量词命题的否定规则、存在量词命题的否定规则以及应用这些规则解决相关数学问题。通过本节课的学习，学生能够掌握全称量词命题和存在量词命题的否定方法，提高逻辑推理能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。学生将通过分析全称量词命题和存在量词命题的否定形式，提升对数学语言的理解和应用能力。同时，通过解决实际问题，学生将学会运用逻辑推理进行数学建模，培养解决数学问题的能力。此外，通过合作探究，学生将增强数学交流与合作精神。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解并掌握全称量词命题和存在量词命题的否定规则；

②能够正确地转换全称量词命题和存在量词命题的否定形式；

③运用否定规则解决具体的数学问题，如判断命题的真假性。

2.教学难点，

①理解量词命题的否定规则，特别是全称量词“所有”和存在量词“存在”的否定在逻辑上的区别；

②将量词命题的否定形式与原命题在逻辑上建立正确的对应关系；

③在解题过程中灵活运用否定规则，避免逻辑错误，如误将全称量词命题的否定当作存在量词命题的否定；

④在解决实际问题中，能够准确识别和构建量词命题，并运用否定规则进行求解。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、笔记本电脑、投影仪。

-课程平台：学校内部数学教学平台、在线教育平台（用于课后学习资料分享）。

-信息化资源：全称量词命题和存在量词命题的否定相关教学视频、在线互动练习系统。

-教学手段：PPT课件、实物教具（如几何图形模型）、课堂练习题。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：通过展示生活中常见的数学问题，如“所有学生都参加了数学竞赛”和“存在某个学生没有参加数学竞赛”，引导学生思考这两个命题的逻辑关系。

2.提出问题：引导学生思考如何否定这两个命题，并预测可能的否定形式。

3.学生回答：邀请学生回答问题，并简要点评学生的回答，为后续新课的讲解做铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.全称量词命题的否定规则：

-讲解全称量词“所有”的否定形式为“存在不”，并举例说明。

-通过PPT展示全称量词命题的否定规则，强调否定规则在逻辑上的重要性。

-学生跟随教师一起练习否定全称量词命题，巩固所学知识。

2.存在量词命题的否定规则：

-讲解存在量词“存在”的否定形式为“所有不”，并举例说明。

-通过PPT展示存在量词命题的否定规则，强调否定规则在逻辑上的重要性。

-学生跟随教师一起练习否定存在量词命题，巩固所学知识。

3.应用实例分析：

-通过实际数学问题，如不等式、函数等，引导学生运用否定规则解决问题。

-教师展示解题过程，强调解题步骤和逻辑推理。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视课堂，解答学生疑问，确保学生对知识点的掌握。

3.集体展示练习题的解答过程，引导学生分析解题思路。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提出与新课内容相关的问题，如“如何判断一个命题是否为全称量词命题或存在量词命题？”

2.学生回答问题，教师点评并总结。

3.教师提出具有挑战性的问题，如“如何运用否定规则解决复杂的数学问题？”

4.学生分组讨论，分享讨论结果，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师邀请学生分享他们在学习过程中的困惑和心得。

2.学生提出问题，教师解答并引导学生深入思考。

3.教师组织学生进行小组讨论，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师引导学生思考如何将所学知识应用于实际生活，如逻辑推理在日常决策中的作用。

2.学生分享自己的观点，教师点评并总结。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.布置课后作业，如完成课后练习题、查阅相关资料等。

3.学生提问，教师解答。

教学过程设计总用时：45分钟。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-逻辑学基础：介绍逻辑学的基本概念，如命题、推理、证明等，帮助学生建立逻辑思维的基础。

-量词在数学中的应用：探讨量词在集合论、数理逻辑和数学分析中的应用，扩展学生对量词的理解。

-命题逻辑的符号化：介绍命题逻辑的符号化表示方法