第01讲曲线运动.docx

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第01讲：曲线运动

【考点归纳】

考点一：曲线运动的概念与性质

考点二：曲线运动的轨迹和位移

考点三：曲线运动的瞬时速度

考点四:曲线运动的条件

考点五：曲线运动通过受力分析判断速度变化

考点六：曲线运动轨迹、速度、受力的综合

【知识归纳】

知识点01、曲线运动的特征

曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动．

1．曲线运动的位移

物体的位移是由初位置指向末位置的有向线段．当物体做曲线运动时，可建立平面直角坐标系，物体的位移可用它在坐标轴方向的分矢量来表示．

2．曲线运动的速度

(1)速度的方向

质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致．

(2)速度的描述

曲线运动的速度可以分解为互相垂直的两个分速度，在分解时遵循平行四边形定则．在图所示的分解图中，两个分速度的大小分别为vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ.

知识点02、曲线运动的性质及分类

(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．

(2)分类：

①匀变速曲线运动：加速度恒定． ②非匀变速曲线运动：加速度变化．

知识点03、物体做曲线运动的条件

(1)动力学条件：合力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含三个层次的内容．

①初速度不为零 ②合力不为零 ③合力方向与速度方向不共线

(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线．

2．曲线运动的轨迹特点

做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切向合力方向弯曲，而且处在运动方向与合力方向构成的夹角之间(如图)．即合力指向曲线的凹侧．

知识点04、：曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系

（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）

【题型归纳】

题型一：曲线运动的概念与性质

1．（2324高一下·河南开封·期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（）

A．曲线运动的加速度不可能恒定

B．相同时间内速度变化量一定不相等

C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动

【答案】D

【详解】A．曲线运动的加速度有可能恒定，例如平抛运动，加速度恒定且等于重力加速度，故A错误；

B．若为匀变速曲线运动，加速度不变，相同时间内速度变化量

相等，故B错误；

C．物体在恒力作用下有可能做曲线运动，例如平抛运动，只受重力，重力为恒力，故C错误；

D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动，故D正确。

故选D。

2．（2324高一下·湖北武汉·期末）某片树叶从空中飘落的轨迹为曲线。则该树叶（）

A．速度在不断变化 B．一定在做匀变速运动

C．所受的合力一定保持不变 D．加速度方向可能与速度方向始终在同一直线上

【答案】A

【详解】A．树叶从空中飘落的轨迹为曲线，则速度的方向不断改变，速度不断变化，故A正确；

BC．若树叶做匀变速曲线运动，此时合力与加速度不变，所以树叶可能做匀变速运动，故BC错误；

D．雪花的运动轨迹为曲线，合力与速度方向不共线，即加速度方向与速度方向不在同一直线上，故D错误；

故选A。

3．（2324高一下·浙江绍兴·期中）下列关于曲线运动的说法，正确的是（）

A．曲线运动的速度与加速度一定都是变化的

B．曲线运动的速度一定是变化的，加速度不一定是变化的

C．物体做曲线运动时，所受合力一定与速度方向垂直

D．物体做曲线运动时，所受合力一定是恒力

【答案】B

【详解】AB．曲线运动的速度方向一定变化，则速度一定是变化的，加速度不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误，B正确；

C．物体做曲线运动时，合力与速度一定不共线，但是所受合力不一定与速度方向垂直，选项C错误；

D．物体做曲线运动时，所受合力不一定是恒力，也可能是变力，例如匀速圆周运行，选项D错误。

故选B。

题型二：曲线运动的轨迹和位移

4．（2122高一下·广东梅州·期末）下列说法中正确的是（）

A．物体做曲线运动时，速度可能随时间均匀变化

B．做曲线运动的物体某段时间内的位移不可能为零

C．加速度变化的运动必定是曲线运动

D．物体做曲线运动时，其合力的方向可能与速度方向相同

【答案】A

【详解】A．物体做匀变速曲线运动时，加速度不变，则速度随时间均匀变化，A正确；

B．做圆周运动的物体，转动一周回到原来的位置，物体在这段时间