专题03相互作用力与曲线运动（原卷版）.docx

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专题03相互作用：力与曲线运动

思维导图

学习目标

①掌握曲线运动的条件和特点，轨迹与速度、合力三者之间的关系；

②掌握运动的合成与分解，并会将其运用到曲线运动问题的求解，例如小船渡河模型和关联速度模型等；

③掌握平抛运动的规律，学会分析和计算，学会处理平抛运动与斜面、圆等结合的问题以及临界问题；

④掌握斜抛运动的规律，学会分析和计算；

⑤掌握类平抛运动的规律，学会分析和计算。

核心考点

核心考点01曲线运动

一、曲线运动

1、运动特点

①速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向．

②运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动。

曲线运动的速度：

切线的概念：如下图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫做曲线的割线。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。

当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向。

曲线运动的性质：

质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变；物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。

由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。

【注意】曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

二、曲线运动的条件

1、动力学角度

物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

【注意】动力学角度这包含三个内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。

2、运动学角度

物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3、运动性质的判断

①直线运动或曲线运动的判断：看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上。

②匀变速运动或非匀变速运动的判断：合力为恒力(或加速度恒定)，物体做匀变速运动；合力为变力(或加速度变化)，物体做非匀变速运动。

运动类型如下表所示：

F(a)与v的方向

轨迹特点

加速度特点

运动性质

F(a)＝0

直线

a＝0

匀速直线运动

共线

a恒定

匀变速直线运动

a不恒定

非匀变速直线运动

不共线

曲线

a恒定

匀变速曲线运动

a不恒定

非匀变速曲线运动

三、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系

1、速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系

做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。如下图所示：

【注意】速度方向与运动轨迹相切；合力方向指向曲线的“凹”侧；运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。

2、速度大小的增减判断

①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

3、曲线运动的总结

核心考点2运动的合成与分解

一、运动的合成与分解

1、基本概念

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。①运动的合成：已知分运动求合运动；②运动的分解：已知合运动求分运动．

【注意】物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。

2、合成与分解法则

运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。其合成、分解遵循平行四边形定则。

【注意】对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解。合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度大小相等。

3、合运动与分运动的关系

等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；

等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；

同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动；

独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。

二、确定合运动性质的方法

分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，确定合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断：

（1）匀变速运动和轨迹曲直的判断：

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(恒定：匀变速运动,变化：非匀变速运动)),加速度方向与速度方向\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))))

做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运