5.5.2简单的三角恒等变换(第2课时)（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）.docx

5.5.2简单的三角恒等变换(第2课时)（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：5.5.2简单的三角恒等变换(第2课时)，涉及正弦、余弦、正切等三角函数的基本关系式，包括二倍角公式、和差公式等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与高一数学必修第一册同步，学生已掌握三角函数的基本概念和性质，为本节课的学习奠定了基础。通过复习和巩固，使学生能够灵活运用三角恒等变换解决实际问题。

核心素养目标

1.发展数学抽象能力：通过探究三角恒等变换的规律，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力。

2.提升逻辑推理素养：通过证明三角恒等式，训练学生的逻辑推理能力和证明技巧。

3.培养数学运算能力：通过实际运算练习，提高学生运用三角恒等变换进行计算的能力。

4.增强数学建模意识：引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模意识。

5.培养学生数学应用意识：通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用价值。

重点难点及解决办法

1.重点：

-重点在于掌握三角恒等变换的基本公式，如二倍角公式、和差公式等。

-解决方法：通过实例讲解，引导学生理解公式的推导过程，并通过练习巩固。

2.难点：

-难点在于灵活运用三角恒等变换解决实际问题。

-解决方法：设计多样化的练习题，包括基础题、应用题和综合题，逐步提高学生的解题能力。同时，鼓励学生自主探究，通过小组讨论和合作学习，共同解决难题。

3.突破策略：

-采用分层教学，针对不同层次的学生提供相应的学习材料和指导。

-利用多媒体教学手段，通过动画演示和互动练习，帮助学生直观理解抽象的数学概念。

-强化基础知识的学习，确保学生在掌握基本公式的基础上，能够灵活运用到实际问题中。

教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：人教版高中数学教学平台

-信息化资源：三角函数公式表格、在线三角函数计算器

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如三角板）、课堂练习题库

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提前一天发布关于三角恒等变换的PPT，要求学生预习二倍角公式和和差公式的基本概念。

设计预习问题：围绕三角恒等变换，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何证明二倍角公式？”、“和差公式在实际问题中有何应用？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。通过查看学生的提交情况，了解预习的覆盖率和深度。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角恒等变换的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录下对二倍角公式推导过程的疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。学生可以通过制作思维导图来展示对公式的理解。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的三角问题案例，如建筑中的三角支撑，引出三角恒等变换课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解二倍角公式和和差公式的推导过程，结合实例帮助学生理解。例如，通过绘制三角形的几何图形，直观展示公式的来源。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试证明二倍角公式，培养学生的证明能力。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如公式的应用场景，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如公式的推导逻辑。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作证明公式，体验数学证明的乐趣。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，如公式的推广，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含不同难度的三角恒等变换题目，如基础应用题、综合题和开放性问题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与三角恒等变换相关的拓展资源，如数学竞赛题目、历史背景介绍等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出错误的原因和纠正方法。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，通过实际练习加深对公式的理解。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，尝试解决更复杂的三角问题，如解析几何中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，如分析自己在证明过程中的优点和不足，提出改进建议。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-三角函数的几何意义：通过介绍三角函数在单位圆上的定义，帮助学生理解正弦、余弦、正切等函数的几何背景，加深对函数图像的理