（七大易错点五大培优点）第一单元简易方程-五年级下册数学易错精讲重难点培优练（原卷版）.docx

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苏教版五年级数学下册易错讲解＋重难点培优

第一单元简易方程

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易错讲解

易错点1：方程的意义不明。

判断：含有未知数的式子都是方程。()

【错误解答】√

【错因分析】错误在于没有理解方程的意义。方程是含有未知数的等式，等式是式子的一部分，并不是所有含有未知数的式子都是方程。一个含有未知数的式子并不一定是方程。

【正确答案】×

易错点2：叙述等式性质时，易忽略掉“0”。

判断：等式的两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。()

【错误解答】√

【错因分析】同学们在叙述时容易漏掉“0”。两边同时乘0没有研究价值，两边同时除以0没有意义。叙述时一定要注意严谨性。

【正确答案】×

易错点3：解方程时，未将运算步骤理清

解方程：x2.7+1.3=5

【错误解答】x2.7+1.3=5

解：x4=5

x=1

【错因分析】在解方程时，要先确定运算顺序，需要先算的部分可以先算出。来；如果不能算出来，则可以把这一部分看成一个整体来解方程。

【正确答案】x2.7+1.3=5

解：x2.7＋1.3－1.3=51.3

x2.7=3.7

x=3.7+2.7

x=6.4

易错点4：解方程时，使用等式性质2不当。

解方程：8x=18.4

【错误解答】

8x=18.4

解：x=18.4×8

x=147.2

【错因分析】错误解答错在方程的两边都乘20。假设方程的两边都乘以8,那么方程的左边就不能得到x,而是x×64。我们解方程时，主要是为了求出未知数的值，尽量让方程的左边只剩下x,右边是一个具体的数值。因此，根据等式的性质(二),将原方程的两边都除以8,才能解出未知数x的值。

【正确答案】8x=18.4

解：8x÷8＝18.4÷8

X＝2.3

易错点5：未看清方程，误将a+bx=c的方程当作“ax+bx=c的方程。

解方程：1.2+2.8x=12.4

【错误解答】1.2+2.8x=12.4

解：4x=12.4

x=12.4÷4

x=3.1

【错因分析】错误解答把形如“a+bx=c的方程当成形如“ax+bx=c”的方解：x=80÷20程来解答，把两种形式的方程混淆了。解形如“a+bx=c”的方程时，x=4根据等式的性质先在方程的两边同时减去a,再同时除以b,求出x的值。在解方程时，一定要注意看清题目，灵活解答。

正确答案1.2+2.8x=12.4

2.8x=11.2

x=4

易错点6：列方程解应用题时，未理解数量间的关系。

学校声乐团有女生42人，比男生少20人。男生有多少人?

【错误解答】解：设男生有x人。

x+20=42

解：x=4220

x=22

答：男生有22人。

【错因分析】错误解答错在没有分清楚是男生多，还是女生多。这道题女生的人数比男生少20人，说明女生的人数少，男生的人数多，所以得到的数量关系有：

男生人数一女生人数=相差的人数

女生的人数十相差的人数=男生的人数

男生的人数一相差的人数=女生的人数。

根据这三个数量关系式中任一个都可以解决这个问题。其中根据第一、三数量关系式，可以用方程来解，根据第二个数量关系式可以用算式来解。

【正确答案】解：设生员有x人。

x20=42

x=42+20

x=62

答：男生有62人。

易错点7：在确定用方程解应用题时，没有用方程的思路解答。

可可超市一店上月销售金额为35.1万元，比可可超市二店销售金额的2倍少2.2万元。可可超市二店上月销售金额为多少万元?

【错误答案】解：设可可超市二店上月销售金额为X万元。

X=(35.1十2.2)÷2

X=37.3÷2

X=18.65

答：可可超市二店上月销售金额为18.65万元。

【错因分析】错误解答的解答过程与结果并没有错误，但不符合用方程求解的意义和要求，也就是说没有用方程的思路来解答。如果去掉左边的x,一样可以求出结果，x并没有参与运算，仍然是从已知条件推出未知结果，是一种算术法解答的思路。

【正确答案】解：设可可超市二店上月销售金额为x万元。

2x2.2=35.1

2x=35.1+2.2

2x=37.3

x=18.65

答：可可超市二店上月销售金额为18.65万元。

重难点培优

借助线段图解决相遇问题

乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，1.5小时后两车在距中点24千米处相遇。已知乙车每小时行驶的路程比甲车的3倍多1千米，则乙车每小时行驶多少千米?

【分析】由题意可知，乙车行驶的路程大于甲车行驶的路程，可以画线段图如下：

因此可以得到乙车行驶的路程甲车行驶的路程=24×2,列出方程求解。

【解答】解：设甲车每小时行驶x千米，则乙车每小时行驶(3x+1)千米。

(3x+1)×1.51.5x=24