8.3.1 实数的概念 课件 七年级数学下册（ 人教版2024）.pptx

第八单元实数;1.知道无理数和实数的概念，知道实数由有理数和无理数组成.

2.知道实数与数轴上的点一一对应.

3.能用数轴上的点表示实数，并用数轴比较实数的大小.

;新课引入;我们一起来探究一下吧！;新知学习;整数可以写成小数点后是0的小数(例如，将3看成3.0).

任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.;(1)开方开不尽的数，如：、等；

(2)化简后含π的数，如：π+1等；

(3)写出来的无限不循环小数，如：0.3030030003…;;有理数和无理数统称实数.;按正负分类：;无理数有；;;-2;2.如何在数轴上找到表示无理数和的点呢？;事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示，

反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.

因此，实数与数轴上的点是一一对应的.

;与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.;例2把下列实数表示在数轴上，并比较他们的大小(用“＜”连接).;方法1数轴比较法;方法2平方法(根据被开方数越大，算数平方根越大);实数的大小比较：

1.数轴比较法：当数轴上的正方向为从左到右时，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；

2.类别比较法：①.正数＞0＞负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小；

3.差值比较法：a-b＞0→a＞b；a-b=0→a=b；a-b＜0→a＜b

4.平方比较法：a2＞b2→a＞b(a＞0，b＞0)(主要应用于无理数的估值或无理数的大小比较)

5.立方比较法：a3＞b→a＞;1.判断题：

(1)无限小数都是无理数；

(2)带根号的数都是无理数；

(3)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有点都表示有理数.;2.把下列各数填入相应的空内：;3.把下列实数表示在数轴上，并比较大小(用“＜”连接).;