5.1 数学广角 （鸽巢问题）（同步练习）（含答案） 六年级数学下册（人教版）.docx

5.1数学广角（鸽巢问题）（同步练习）

一、单选题

1．一个不透明的布袋中装有同样大小的黄球、白球各5个，要想使取出的球中一定有2个黄球，至少应取出（）个球。

A．4 B．5 C．6 D．7

2．新兵训练营进行射击训练，战士李小冬射击9枪共命中82环，他至少有一枪命中了（）环。

A．7 B．8 C．9 D．10

3．把50个橘子放进（）个盘子里，才能保证至少有一个盘子里放进了7个橘子。

A．5 B．6 C．8 D．10

4．下面说法正确的是（）。

A．圆的周长越长，圆周率就越大。

B．0.5的倒数是15

C．如果“x+y=100”，那么x和y就成正比例关系。

D．某小学六（1）班有学生42人，至少有4名学生在同一月份出生。

5．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．

A．2 B．3 C．4 D．5

6．20个零件中有6个次品，要保证取出的零件中至少有一个合格品，至少应取出（）个零件。

A．5 B．6 C．7 D．8

7．把红、绿、白、黑四种颜色的球各8个放到一个盒子里。至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

A．16 B．8 C．9 D．5

二、填空题

8．盒子中有3个红球，6个黄球，1个白球，随手摸一个球，最有可能摸到的是球，至少摸出个球才能保证摸到2个同色球。

9．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个抽奖箱里，至少要抽个球才可以保证抽到两个颜色相同的球；至少要抽个球才可以保证抽到两个颜色不同的球。

10．实验小学六（1）班有50名学生，这个班至少有名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有名学生是在同一个月出生的。

11．六年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少要有人获奖，才能保证有3名学生一定在同一个班级里。

12．布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。

13．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想使摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球；要想使摸出的球一定有两对同色的（指一对为其中一种颜色，另一对为另一种颜色），至少要摸出个球。

三、解决问题

14．知行小学六⑴班有55个同学参加智力游戏。若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人；参与者中任意10人中必有男生，则参与者中女生有多少人?

15．六⑶班有50人，每人至少订一份学习刊物，现有A、B、C三种刊物，每人有几种选择方式?这个班订相同刊物的至少有几人?

16．同学们拿着红色、黄色和绿色的小旗列队欢迎来访宾客，每位同学左、右手各拿一面小旗（可以同色也可以不同色）。至少要有多少位同学参加，才能保证有2位同学所拿的小旗不但颜色一样，而且左右顺序也相同?

17．某班学生去买语文书、数学书、外语书。有买一本的、两本的，也有三本的，至少要去几个学生才能保证一定有2个学生买到相同的书(每种书最多买一本)？

18．五年级有48名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知5名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75~95之间。问：至少有几名学生的成绩相同？

答案解析部分

1．D

解：5+2=7（个）；

故答案为：D。

考虑最不利的情况，先取出5个白球，再取出2个球，一定有2个黄球，据此求解。

2．D

82÷9=9(环)……1(环)，

9+1=10(环)；

故答案为：D。

射击9枪共命中82环，则平均每枪命中9环，且剩余1环，则至少有一枪命中了10环。

3．C

4．D

解：选项A，圆周率=周长÷直径，是一个定值。原题说法错误；

选项B，0.5化成分数是12，12的倒数是2.原题说法错误；

选项C，x+y=100，x与y的和一定，x与y不成比例；

选项D，42÷12=3（人）……6（人），3+1=4（人），所以至少有4名学生在同一月份出生。原题说法正确；

故答案为：D。

选项A，圆周率是圆的周长与直径的商，是一个定值，据此判断；

选项B，0.5化成分数是12，再确定出它的倒数即可，据此判断；

5．B

解：4﹣1=3（种）；

故答案应选：B．

本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．

6．C

解：6＋1=7（个）。

故答案为：C。

假设前6个刚好取出的都是不合格的零件，则再取一次无论取哪个都是合格的。

7．D

4+1=5，所以至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

故答案为：D。

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